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抛物线焦点弦的性质所有公式推导
抛物线的焦点弦
长
公式
怎样
推导
出来的?
答:
6、弦长公式:AB=√(1+k2)*│x1-x2│
;7、△=b2-4ac;△=b2-4ac>0有两个实数根;△=b2-4ac=0有两个一样的实数根;△=b2-4ac<0没实数根;8、由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项;9、标准形式的抛物线在(x0,y0 )点的切线是:yy0=p(x+...
抛物线焦点弦的
八大结论
答:
抛物线焦点弦的八大结论如下:1.
以焦点弦为直径的圆与准线相切。2. 1/|AF| + 1/|BF| = 2/p(p为焦点到准线的距离,下同)
。3. 焦点弦两端点A、B与焦点F的夹角∠AFB=2θ,则焦点弦AB的长度|AB|=2p/sin²θ。4. 焦点弦两端点A、B与焦点F所形成的两个三角形&De...
抛物线的焦点弦公式
及
推导
答:
焦点弦公式
2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=...
抛物线焦点弦
常用结论及
推导
答:
4、抛物线的
焦点弦的
中点到焦点的距离是
抛物线的
准线的1/2倍。
推导
:设抛物线方程为y2=2ax,其中a为参数,焦点为F(x1,y1),过F点的垂线为y=2ax1b。它与y2=2ax的交点有两个M1(x1tp,0)和M2(x1-p,0)。因为FM1=FM2,所以,y1=2ax1+b-->b=y......
抛物线焦点弦
长
公式是什么
?
答:
几何领域
的抛物线焦点弦
弦长
公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导
过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线焦点弦公式
为什么等于x1+x2+p,求推倒过程
答:
解题过程如下图:
抛物线的焦点弦公式
答:
焦点弦公式
2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
焦点弦公式是什么
?
答:
在
抛物线
y²=2px中,弦长
公式
为d=p+x1+x2。在抛物线y²=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y²=2px中,过
焦点
直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:...
求问
抛物线焦点弦
三角形面积
公式
是怎么
推导的
?
答:
具体回答如图:
焦点弦
是由两个在同一条直线上的 焦半径构成
的
。焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点,记q=a^2/c-c,是焦准距, e是离心率。令|FE|=m,|ED|=n,则m+n=|FD|= 。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。(配极理论的原则). 若点P的...
抛物线焦点弦
有哪些
性质
?
答:
例如抛物面反射器、抛物线轨道等。总结:
抛物线焦点弦的
八大结论涵盖了抛物线与其焦点、对称轴以及弦之间的关系。这些结论揭示了抛物线的几何特性和
性质
,包括焦点的位置、抛物线上点到焦点和对称轴的距离等。通过理解这些结论,我们可以更好地理解和应用抛物线在数学和其他领域中的应用。
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