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怎样求导数的原函数
求导数的原函数
有哪些常见方法
答:
求导数的原函数的方法有很多,以下是一些常见的方法:1.
直接积分法:对于形如 f(x) = ax^n 或 f(x) = a * x^(n) * e^x 的函数
,可以直接积分得到原函数。例如,f(x) = x^2 的原函数为 F(x) = x^3/3。2. 凑微分法:通过凑微分的方法,将复杂的函数转化为可以直接积分的形...
求导数的原函数
是有几种常见方法
答:
1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1...
求一个
导数的原函数
用什么方法?
答:
1、积分公式法
。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)
第一类换元法(即凑微分法)
。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。(2)第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,...
知道
导数求原函数
答:
1、积分公式法
。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)
第一类换元法(即凑微分法)
。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。(2)第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,...
如何求导数
f(x)
的原函数
?
答:
设G(x)是f(x)的另一个
原函数
,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上
导数
恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C...
怎样
用
导数求原函数
??
答:
a即为在x0处的
导数
,记作f'(x0)或df(x0)/dx。如题原数的导数是X,所以是幂
函数
的形式,是14个基本初等函数之一 根据定义n-1=1,所以n=2,n等于2,令导数是x,就得在原式乘以1/2 所以原式是:二分之一乘以x的二次方 个人经验总结:先确定是哪个基本初等函数,然后根据定义还原原数。
怎样
由一个
函数的导数求
这个函数
的原函数
?
答:
∴ ∫(1/√(1+x^2))dx =∫(1/sect)sec²tdt =∫sectdt =∫cost/(cost)^2 dt =∫1/(cost)^2 dsint =∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = θ,则可以化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C 进一步化简为ln(√((1+θ)/(1-θ)))+C =ln|sect+...
如何求导数的原函数
?
答:
已知
导数求原函数
就是求积分 象这样的复合函数一般是用变量代换。f(x)=∫√(4-x^2)dx 令x=2sint 则 dx=2costdt f(t)=∫2cost*2costdt =2∫2cos^tdt =2∫(cos2t+1)dt =sin2t+2t 然后通过 sint=x/2 解得cost=√(1-x^2/4)得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)再由 ...
求导数的原函数
,需要详细过程
答:
导数的原函数
就是本身再加上常数C。即∫f'(x)dx=f(x)+C
导函数
和
原函数怎样
换算?
答:
导函数
与原函数的转换公式,详细介绍如下:一、转换公式:已知
导数求原函数
公式y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0,f(x)=x^n(n不等于0),f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方),f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f(x)=cosx,f'(x)=-sinx,f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna(a>0且a不...
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