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怎么解三次方程的根
如何解三次方程的根
?
答:
判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3
。卡尔丹公式 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。标准型一元三次方程aX...
三次方程怎么求根
?
答:
三次方程求根公式为:ax3+bx2+cx+d=0
。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。一元三次方程解法思想是:
通过配方和换元
,使三次方程降次为二次方程求解。...
三次方程怎么求根
?
答:
三次方程求根公式:x^3+ax^2+bx+c=0
。三次方程的求根公式如下:1.
卡尔达诺公式
(Cardano's formula)卡尔达诺公式给出了一般形式的三次方程的解法。对于形如ax³+bx²+cx+d=0的三次方程,卡尔达诺公式通过引入一个复数单位来计算出三个根的值。具体公式为:x=(q+(q²+ r...
怎样
求
三次方程的根
啊?
答:
2、可以根据判别式 Δ = b'^2 - 3c'd' 的值来求解这个三次方程
。(1)如果 Δ > 0,那么方程有一个实根和一对共轭虚根。实根可以通过求三次方程的判别式得到,而共轭虚根则可以通过求解两个二次方程得到。(2)如果 Δ = 0,那么方程有一个实根和一对重根。实根可以通过求三次方程的判别...
三次方程求根
方法
答:
标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:
1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法
;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便,相比之下,盛金公式虽然形式简单,但是整体较为冗长...
三次方程求根
公式
答:
具体算法如下:1、ax^
3
+bx^2+cx+d的标准型。2、化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。3、可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。4、其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a。5、令y=x-a1/3。6、则y^3+px+q=0。7、其中p=-(a1^2/3)+a2,q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3。
三次方程怎么求根
?
答:
三次方程
是未知项总次数最高为3的整式方程。三次方程盛金判别法 ①:当A=B=0时,方程有一个三重实根。②:当Δ=B2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根。③:当Δ=B2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根。④:当Δ=B2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根。
三次方程的
求根
公式是什么?
答:
三次方程形式为:
ax3+bx2+cx+d=0
。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
三次方程求根
公式
答:
2、方程x^3=A的解为x1=A(1/3),x2=A^(1/3)*ω,x3= A^(1/3)*ω^2 3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,
可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式.再令x=y-a/3
,代入可消去次高项,变成x^3+px+q=0的形式.设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解,代入整理得:(...
一元
三次方程
解法
求根
公式
答:
一元
三次方程
解法
求根
公式:韦达定理一元三次公式:设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0,上式除以a,并设x=y-b/3a,则可化为y3+py+q=0,其中p=(3ac-b2)/3a2,q=(27a2d-9abc+2b3)/27a3。可用特殊情况的公式解出y1、y2、y3,则原
方程的
三个根为x1=y1-b/3a,x2=y2-b/3a,x3=y3-b...
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