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怎么求矩阵的LU分解
lu分解法怎么求
l和u举例
答:
(1)
、给定一个可逆矩阵A,将其分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,即A= LU
。(2)、求解方程组Ly= Pb,其中y为解向量,P为排列矩阵。(3)、求解方程组Ux= y,其中x为解向量。2、举例LU分解法:(1)、给定一个可逆矩阵A:A=3210;1101;1011;0112。(2)、使用MATLAB进行...
矩阵的LU分解
该
怎么
具体做。亲,。举个例子吧
答:
因为PA=U,所以A=P-1U=
LU
,L=P-1
矩阵的lu分解如何
笔算
答:
有两种方法:待定系数。直接设L,U的元素,然后计算L*U=A,解出L和U
。虽然这种办法数值计算量大些,但是过程简单易理解。用在编程里更好 左乘行初等矩阵(初等行变化),一步步乘Pi,把A的对角线下面元素消去,然后剩下的就是U。Pn*...P2*P1*A=U,令P=Pn*P(n-1)*...P1,则有P*A=U,...
矩阵的LU分解
的过程以及意义
答:
比较两种
求解
L矩阵的方法,第一种方法效率较低,而第二种方法(通过求逆矩阵直接得到L)具有显著优势,特别是在
计算
复杂度上。具体而言,通过LU分解,可以显著降低后续方程组求解的时间复杂度,尤其当系数矩阵A固定且需要求解多个方程组时。总结,
矩阵的LU分解
不仅简化了方程组求解过程,还显著提高了效率,...
线性代数下面这个
矩阵的LU分解
的约分问题
答:
矩阵LU分解实际上对应于矩阵初等行变换中的两种。
矩阵初等行变换包括,某行乘以非零的数;某行加到另一行;对换矩阵任意两行
。矩阵的LU分解,正对应着前两种变换(不是你说的约分!!!)。第一行乘以-2加到第二行上,第一行乘以1/3加到第三行上,就是图2.你也可以在你得到的第三行的基础上...
lu分解
是什么?
答:
Ax=B,改写成Ly=B,Ux=y的方程组。就相当于将A=
LU分解
成了两个
矩阵
。称为矩阵A的三角分解,或LU分解。如果L为单位下三角阵,则叫Doolittle分解,若U为单位上三角阵,则叫Crout分解。只要A的各顺序主子式不为零,则A可唯一分解成一个单位下三角阵L与一个上三角阵U的乘积。•设Ax=b,A...
矩阵
A
的LU 分解
答:
图4-1
矩阵LU分解
顺序图 对A进行LU分解后,可按式(4-5)和式(4-6)
求解
线性方程组。同样,求解线性方程组时,由式(4-5)和式(4-6)式可知,在求yi(i=1,2,…,n)时,只用到对应的bi(i=1,2,…,n),故可不另设存放y的数组,而将y的元素存入列向量b对应元素bi的...
如何
使用matlab命令进行
LU分解
答:
1、双击matlab软件图标,打开matlab软件,可以看到matlab软件的界面。2、使用函数pascal(5)创建5x5的
矩阵
A。3、使用函数chol(A)对矩阵A进行Cholesky分解。4、使用函数表达式[B,C]=lu(A)对矩阵进行
LU分解
,也成为高斯消去法。其中B是下三角矩阵,C是上三角矩阵。5、使用函数magic(4)创建一个4x4的矩阵...
如何
判断
矩阵
是否能够进行
LU分解
答:
定理:A可以进行
LU分解的
充要条件是A顺序主子式全不为0.这个定理的证明涉及到高斯消去法.我们知道高斯消去的三种消去 1对换:对换
矩阵的
两行2倍乘,将某行乘以常数3倍加:将矩阵某行乘以常数加到另一行.对应三种初等矩阵.其中第二三个是下三角矩阵而第一个不是.如果矩阵A可以经过不用对换的高斯变换...
线代--
矩阵的
分解-
LU分解
n阶方阵
答:
矩阵的LU分解
的定义 是将矩阵 分解为一个下三角矩阵( )和上三角矩阵( )乘积的方式: ,其目的是为了提高
计算
效率。一个矩阵可以进行LU分解的前提条件 :对矩阵 的消元过程中不能涉及行交换操作(只有主元位置为0的矩阵在高斯消元过程需要进行行变换)。因为分解得到的 矩阵是由单位矩阵得到的...
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