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怎么根据曲线方程判断图形
如何根据曲线方程判断图形
形状
答:
根据方程式给出的数值,形式来判断
。判断方程图形的基本方法:最基本的判断方程图形的方法是通过将所给方程变形,转化为我们熟悉的形式,例如方程:ax2+by2+c2=1,(1)当a,b,c均大于0时,表示椭球面;(2)当a,b,c中仅有一个小于0时,表示单叶双曲面;(3)当a,b,c中有两个小于0时,表示双叶双曲面。
如何根据方程判断
所表示的
曲线
答:
如果是高中及高中以下的情况的话;主要是对方程进行化简,主要是配方,移轴等等,化为一个比较简单的方程
,然后与常见的曲线的方程进行对比确定其所表示的曲线是什么;如果是大学的话,解析几何中专门讲了二次曲面的分类问题,通过正交变换对方程进行化简,进而判断其表示的曲线,介绍了很多内容,可以参考;...
已知曲线 的
方程
为: ( , 为常数).(1)
判断曲线
的形状;(2)设曲线 分别...
答:
并且得到圆心与原点 的连线与直线 垂直,
利用两条直线斜率乘积为 ,求出 值,并利用直线与圆相交作为检验条件,从而确定曲线 的方程.试题解析
:(1)将曲线 的方程化为 ,可知曲线 是以点 为圆心,以 为半径的圆;(2) 的面积 为定值.证明如下:在曲线 的方程中令 得 ,...
方程
所表示的
曲线图形
是(
答:
D 试题分析:根据题意,
由于方程x=1(y≠0),或 (x≥1),由此得到方程表示的曲线
。方程 等于零,则可知两个因式都为零,即可知程x=1(y≠0),或 (x≥1)表示一条直线x=1(去掉点(1,0))以及圆 位于直线x=1右侧的部分,故选D.点评:本题主要考查函数的图象,方程的...
判断曲线
为什么用旋转矩阵?如x平方+xy+y平方=1是什么
图形
?
答:
展开后,得x=x'·cos(θ)+y'·sin(θ),y=y'·cos(θ)-x'·sin(θ),这里x'和y'是新的坐标。实际上就是
通过
角度转化,将曲线的一般式方程转换成标准式方程,然后
根据
现有的
曲线方程
来
判断
其
图形
。【计算过程】解:由旋转矩阵,得 x=x'·cos(θ)+y'·sin(θ)y=y'·cos(θ)-x'·...
二元二次
方程
,
如何判断曲线
大概形状?
答:
二元二次
方程
, 都是圆锥
曲线
.一般性形式为:Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 当B^2 - 4AC > 0时,
图形
为双曲线 当B^2 - 4AC < 0时, 图形为椭圆 当B^2 - 4AC = 0时, 图形为抛物线 对于不同的情形, 都可以计算曲线的参数。例如:椭圆的参数:包括:中心坐标, 长轴和...
若一个
曲线
的
方程
为mx的2次方+y的2次方=m讨论它的轨迹是什么
图形
答:
①m等于零时、轨迹是Y轴②m不等于零、俩边同时除以m ⑴m等于一时、轨迹是以原点为圆心一为半径的圆、⑵m不等于一时、轨迹是顶点在y轴的椭圆!
给出一个
方程怎样判断
是椭圆还是双
曲线
答:
简单分析一下,答案如图所示
求解!
怎么判断曲线方程
是否半圆
答:
方程
化为:(y-3)^2=4x-x^2, (x-2)^2+(y-3)^2=2^2, 这是半径为2的圆 定义域:4x-x^2>=0, 得:0=<x<=4 值域:y=3-[4-(x-2)^2]^(1/2)1=<y<=3 因此这是半圆,由于整个圆是1=<y<=5, 因此这是下半圆。
方程
所表示的
曲线
的
图形
是(
答:
y≠0),或 x 2 +y 2 =2(x≥1),表示一条直线x=1(去掉点(1,0))以及圆 x 2 +y 2 =2位于直线x=1右侧的部分,故选D.点评:解决该试题的关键是
根据
表达式运用函数与
方程
的思想分解为两个值,即为方程x=1(y≠0),或 x 2 +y 2 =2(x≥1),由此得到方程表示的
曲线
.
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