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怎么判断矩阵能否进行LU分解
如何判断矩阵是否能够进行LU分解
答:
如果
矩阵
A可以经过不用对换的高斯变换化成既约矩阵(他是一个上三角矩阵),那么就能
进行LU分解
.什么情况高斯消去不用对换矩阵的两行呢?打个比方A经过第一次高斯消去后使得除了a11外第一列其他元素都是0了,然后进行第二列的消去此时要满足新的a22不为零才能进行下去.否则就要将第二行和其他行对换.(此...
怎样判断
一个
矩阵能否
直接
进行LU分解
以及分解是否唯一?
答:
你可以自己分分
看
你给的那个
矩阵
,不经过选主元是无法
分解
的,第一步就出现了主元为0的情况。
什么时候
矩阵
不能
LU分解
?什么时候LU分解不唯一?下图中B是奇异的,但可...
答:
若A的所有顺序主子阵的行列式都不为0.则A可进行高斯消去,能够进行LU分解.并且分解唯一.这是定理
,然后 当det(A)不等于0时,就是A可逆时,如果有某个顺序主子式为0了,例如你的例子中的A,可以通过调换矩阵A的两行或几行来使得新的矩阵可以进行唯一的三角分解.如果矩阵本身不可逆,例如本题的B,则问题...
可逆
矩阵
一定可以
lu分解
吗
答:
矩阵不可逆,LU仍存在。实际上,
如一个秩为k的矩阵的前k个顺序主子式不为零,就可以进行LU分解,但反之则不然
。可逆矩阵一定可以进行LU分解,但不可逆矩阵不一定可以进行LU分解。
矩阵LU分解
一定存在吗?是唯一的吗?
答:
1、
行约简过程中,对行或列使用一行(列)乘以某个数再加到某一行(列)操作,不出现0主元
。2、每个顺序主子式都是非奇异的
线代--
矩阵
的分解-
LU分解
n阶方阵
答:
一个
矩阵
可以
进行LU分解
的前提条件 :对矩阵 的消元过程中不能涉及行交换操作(只有主元位置为0的矩阵在高斯消元过程需要进行行变换)。因为分解得到的 矩阵是由单位矩阵得到的,如果消元过程发生了行交换,也就意味着单位矩阵发生了行交换,对应的L矩阵就不是一个下三角矩阵。 证明如下:当一个矩...
关于
矩阵
的
LU分解
答:
设
矩阵
A是n阶方阵,那么如果A的1到n-1阶主子式都非零,那么矩阵A存在
LU分解
。如果矩阵A存在LU分解且A非奇异,那么LU分解唯一。详见Golub和Van Loan的Matrix Computations
矩阵LU分解
一定存在吗?是唯一的吗?
答:
有个定理.如果
矩阵
的各阶顺序主子式均不为零,则必有
LU分解
,且LU唯一
什么时候
矩阵
不能
LU分解
答:
2016-01-09
矩阵能否
分解成lu l为单位下三角矩阵 但不唯一是什么情况 2008-01-14
怎样判断
一个矩阵能否直接
进行LU分解
以及分解是否唯一? 19 2017-12-16 矩阵的LU分解怎样具体做? 2014-11-29 例证非奇异矩阵不能LU分解 2011-07-09 关于矩阵的LU分解 17 2016-03-20 什么是lu分解?当矩阵a满足什么条件...
矩阵
的
LU分解
该
怎么
具体做。亲,。举个例子吧
答:
LU分解
在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角
矩阵
,其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。(A,E)~r2-2r1 1 -2 3 1 0 0 0 8 -4 -2 1 0 0 1 1 0 0 1 r3-1/8r2 1 -2 3 1 0 0 0 8 -4 -2 1 0 0 0 3/2 1/4 -1/8 ...
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