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怎么判断无穷小的阶数
怎么判断无穷小的阶数
?
答:
判断一个无穷小是几阶,
首先需要观察其极限是否存在
。如果当自变量趋于某个特定值时,函数值与某个常数之差无限接近零,则可以初步判断该无穷小是一阶无穷小。如果这个差的极限为零,并且差的变化率也趋于零,则可以进一步判断它为二阶无穷小。以此类推,当差的极限和变化率都趋于零时,可以逐步判断出...
怎么
确定
无穷小的阶数
呢?
答:
1、确定无穷小的阶数,
可以将其表示为泰勒级数的形式,然后看各项的系数大小,其中最高阶数的系数越大,那么该无穷小的阶数就越高
。2、假设我们有一个无穷小量x,需要将其表示成泰勒级数的形式:x=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 ...+anx^n...其中,a0、a1、a2、a3等都是常数,可以根据题目所给的无...
无穷小的阶数怎么
比较?
答:
如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0
,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如:计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说
在x→0时,(1-cosx)与x^2是同阶无穷小
。例如,因为:所以,在 x→3 的过程中,x2-9 与 x-3 是...
如何判断无穷小量的阶数
?
答:
利用定义或者求导判断
。如:x→0时,x³+x²/x²=1,故x³+x²为二阶。结论:无穷小的阶数由其中的最低阶决定。求N阶导之后变成不是无穷小它就是N阶无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。...
无穷小怎么判断
高低阶
答:
即以数0为极限的变量,无限接近于0。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小
。设这个函数是f(x),则计算极限lim(x->0)f(x)/x^n,如果当n=p-1时,极限值=0。当n=p时,极限值=常数,则可以判断,f(x)是x^p的同阶无穷小,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小。
怎样判断无穷小量的阶数
?
答:
x^2是x^3的低阶
无穷小量
。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。如果L=1,则f(x)是g(x)的等价无穷小量。如果L=常数≠1,则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。
怎样判断无穷小的
高阶低阶?
答:
判断高阶低阶的步骤如下:1、
无穷小的判断
方法主要是运用了商的极限比大小,无穷小的高低阶反映了不同的无穷小趋于零的快慢,在运用无穷小高低阶判断公式的同时首先要注意公式的条件。2、下面是常用的一些判断公式,也是最根本的方法,化简的过程无一不是为了达到公式所展现的结果,由此对照对应的公式...
要
怎样判断无穷小量的阶
答:
设这个函数是f(x),则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n,如果当n=p-1时,极限值=0。当n=p时,极限值=常数,则可以
判断
,f(x)是x^p的同阶无穷小,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小。根据常数所对应
的阶数
就可以判断是几阶无穷小。
无穷小量
无穷小量是极限为0的变量而...
怎样
比较
无穷小量的阶
?
答:
无穷小量阶
的比较如下:
无穷小的阶
的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
无穷小
是什么意思?
怎么判断
是几阶无穷小?
答:
根据常数所对应
的阶数
就可以看出是几阶
无穷小
。设这个函数是f(x),则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n,如果当n=p-1时,极限值=0。当n=p时,极限值=常数,则可以
判断
,f(x)是x^p的同阶无穷小,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。...
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