66问答网
所有问题
当前搜索:
心形线绕x轴旋转体积
星形
线绕x轴旋转体积
是什么?
答:
由对称性可知,
所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍
。则可以得到:星形线的性质 若星形线上某一点切线为T,则其斜率为tan(p),其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为T: x*sin(p)+y*cos(p)=a*sin(2p)/2 。如果切线T分别交x...
星形
线绕x轴旋转
一周所成的表面积是多少?
答:
具体回答如图:直角坐标方程:x^2/3+y^2/3=a^2/3参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3(t为参数)它所包围的面积为3πa^2/8。它与x轴围成的区域
绕x轴旋转
而成的旋转体表面积为12πa^2/5。
体积
为32πa^3/105。
心型
线旋转
体的
体积
是多少?
答:
旋转体的体积为160π
。解:对于心型线r=4(1+cosθ),那么x=rcosθ,y=r*sinθ。根据二重积分中体积公式可知,该体积V为,V=∫∫D2πydρ(其中D为心型线围成的区域,D={(r,θ)0≤θ≤π/2,0≤r≤r(θ)})=∫(0,π/2)∫(0,r(θ))2π*y*r^2dr =∫(0,π/2)dθ∫(0,...
心形线旋转体积
如何求?
答:
心形线
r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π,故所求
旋转
体
体积
V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)...
怎样求
旋转
体
体积
?
答:
心形线
r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π。故所求
旋转
体
体积
V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)...
求问心型线,①弧长,②围成的面积,③
绕
横坐标
轴旋转
后的
体积
,④侧面积...
答:
求问
心形线
r=a(1+cosθ)的①弧长,②围成的面积,③绕横坐标
轴旋转
后的
体积
,④侧面积,求问摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的
绕x轴
和绕y轴的侧面积绕y轴的体积... 求问心形线r=a(1+cosθ)的①弧长,②围成的面积,③绕横坐标轴旋转后的体积,④侧面积,求问摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的绕x轴...
心形线
极轴是什么
答:
心形线
极轴是θ=0的射线。心形线是外摆线*心形线的复数形式,极轴就是θ=0的射线,或者不准确的讲就是
X轴
正半轴。显然,心形线关于极轴对称,取其上半部分图形(0<θ<π)绕极
轴旋转
所称立体的
体积
。
求
心形线
r=a(1+cosθ)(a>0)绕极
轴旋转
所围成的立体的
体积
~
答:
极轴就是θ=0的射线,或者不准确的讲就是
X轴
正半轴。显然,
心形线
关于极轴对称,取其上半部分图形(0<θ<π)绕极
轴旋转
所称立体的
体积
微元:dV=π*|y|^2*ds ds=rdθ y=rsinθ 所以 V=∫π(rsinθ)^2*rdθ (积分限从0到π,下同)=π*∫r^3*(sinθ)^2dθ =πa^3*∫(1...
求
心形线
r=a(1+cosθ)(a>0)绕极
轴旋转
所围成的立体的
体积
~
答:
1、极轴左边:V=∫(0,2a)πy²d
xx
=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ =a(cosθ+cos²θ)dx =a(-sinθ-2sinθcosθ)dθy =rsinθ=a(1+cosθ)sinθ =a(sinθ+sinθcosθ),代入:V=∫(0,2a)πy²dx =π∫(π/2,0)a²(sinθ+sinθcosθ)²a...
大神把下面的解出来吧,谢啦。。。要详细过程哦。。
答:
心形线
关于
x轴
对称 于是所求面积变为2倍的在x轴上的面积 根据极坐标面积公式∫(a→b) (1/2)r² dθ
1
2
3
4
5
6
7
8
涓嬩竴椤
其他人还搜
心形线绕轴体积sin
心形绕绕极轴是什么图形
星形线绕x轴旋转图形
四种心形线怎么算旋转体积
心形线极坐标旋转体体积公式
求星形线绕x轴旋转的体积
心形线绕ox轴旋转体表面积
心形线求体积公式
张宇旋转体体积万能公式