66问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程特征方程求通解
已知二阶常系数齐次线性
微分方程的特征
根,试写出对应的微分方程及其
通解
...
答:
【答案】:(1)由r1=3,r2=-4知,原
微分方程
对应的
特征方程
为r2+r-12=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"+y'-12y=0其
通解
为y=C1e3x+C2e-4x.$(2)由r1=0,r2=2知,原微分方程对应的特征方程为r2-2r=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-2y'=0其通解为y=C1+C2e2x.$(...
微分方程的通解
怎么求
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
微分方程求通解
答:
特征方程
:r^2-2r+1=0,有两个相等特征根r=1。因此
通解
为
求通解
,
特征方程
答:
y=C1cosx+C2sinx 解:
特征方程:r²+1=0 解得r1、2=±i 所以通解为:y=C1cosx+C2sinx
答案:y=C1cosx+C2sinx
微分方程的通解
是什么形式的?
答:
特征方程
具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
微分方程的通解
:1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
如何求
微分方程通解
?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、
通解
1、两个不相等
的
实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+i...
常
微分方程求通解
答:
解:∵齐次方程u"+4u=0的特征方程是r^2+4=0,则r=±2i(复根)∴此
特征方程的通解
是u=C1cos(2x)+C2sin(2x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为u=Ae^x,则代入原方程得 Ae^x+4Ae^x=e^x ==>A=1/5 ∴u=e^x/5是原方程的一个特解 故原方程的通解是u=C1cos(2x)+C2sin(...
什么是常
微分方程的特征方程
和
通解
答:
2、△= p ^2-4q=0,
特征方程
有重根,即入1=入2,
通解
为 y ( x )=(C1+C2* x )*[ e ^(A1* x )];3、△= p ^2-4q<0,特征方程具有共轭复根 a +-( i * B ),通解为 y ( x )=[ e ^( ax * x )]*(C1* cosBx +C2* sinBx )。最简单的常
微分方程
,未知数是一...
怎么用
特征
根法求
微分方程的通解
答:
特征根法也可用于通过数列的递推公式求通项公式,其本质与微分方程相同。 称为二阶齐次线性差分方程:加权的
特征方程
。设特征方程两根为r1、r2 。其中常数c1、c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。 其中常数c1、c2由初始值唯一确定。如图,特征根法是解常系数线性
微分方程的
一种通用方法。特征根法也可...
如何求
微分方程的通解
?
答:
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 1、若α+βi不是
特征
根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)
求通解
的历史 求通解在历史上曾作为
微分方程的
主要目标,一旦求出通解...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
特征方程求通解求法
由特征方程求通解
特征方程法求解微分方程
微分方程特征方程求通解非齐次
如何求微分方程的通解
微分方程的通解怎么求例题
求多元微分方程的通解步骤
微分方程的通解和特解
常微分方程求特征方程