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弧微分公式的推导过程
弧微分公式怎么推导
?
答:
所得旋转曲面的面积的微分dF=2πyds,ds是
弧微分
,所以dF=2πy√(1+(y')^2)dx F=∫(a~b)2πy√(1+(y')^2)dx
弧微分公式
是什么?
答:
根据
弧微分的
定义可知:ds=√d²x+d²y+d²z……式(1)。根据一元函数性质可知:dx=x`(t)dt,dy=y`(t)dt,dz=z`(t)dt……式(2)。将(2)带入到(1)中有,ds=√[x`(t)²+y`(t)²+z`(t)²]dt。
弧微分公式
是什么?
答:
弧微分公式
是ds=√[1+(y')²]dx。弧微分是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。弧微分是设函数f(x)在区内具有连续导数,在曲线Y=f(x)上取定点Mo(xo,f(xo))作为计算曲线弧长的基点。自变量x增大的方向为曲线的正向,当弧段MoM的方向与曲线正向一致时,M0M的弧长S>0。弧微分公...
弧微分公式
到底是由哪个
推导
的?
答:
弧微分公式
当然是 ds=√(dx²+dy²)那么显然由 (ds)²=(dx)²+(dy)²得到 就想着弧长是斜边 即由x和y的平方和得到
如何
计算曲下的
弧微分公式
?
答:
极坐标下
弧微分公式
设函数f(x)在区间(a,b)内具有连续导数,在曲线Y=f(x)上取定点Mo(xo,f(xo))作为计算曲线弧长的基点,M(x,y)是曲线上任意一点。规定:自变量x增大的方向为曲线的正向;当弧段MoM的方向与曲线正向一致时,M0M的弧长S>0;相反时,S<0。
弧微分公式的
应用
答:
1、数学上的
弧微分公式
是ds=√(dx2+dy2)=√[1+(dy/dx)2]dx。弧微分公式当然必须是ds=√(dx2+dy2),那么显然由(ds)2=(dx)2+(dy)2得到,想着弧长是斜边即由x和y的平方和得到。2、极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值x=rcos(θ),y= rsin(θ),由...
极坐标的
弧微分公式怎么
得到的,能写一下
过程
吗
答:
x = rcos(θ),y = rsin(θ),由上述二
公式
,可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标:θ = arctan(y/x)在x = 0的情况下:若y为正数θ = 90° ( rad);若y为负数,则θ = 270° ( rad)。
关于弧长的曲线积分计算法,红线是
怎么推导
的
答:
弧微分公式
只要记住从勾股定理出发的基本公式,就可得到我们常见的公式,或者稍加推导得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。你的提问中并没有给出图片,所以不知“红线”的具体公式是什么;个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式,参考
推导过程
:
极坐标下
弧微分公式
答:
极坐标下
弧微分公式
如图所示:极坐标是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标方程:用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常用来表示ρ为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果ρ(−θ)= ρ(θ),则曲线...
关于高数的一个问题,视频里的老师说 "ds" 可以换成 那个根号里的一窜...
答:
设曲线方程是y=f(x),定义弧长函数,根据导数的定义,可以得到弧长函数的导数ds/dx=√[1+(y')^2],所以
弧微分
ds=√[1+(y')^2]dx=√[(dx)^2+(dy)^2]。根据曲线方程的不同形式变化,比如曲线的参数方程是x=x(t),y=y(t),则ds=√[(x'(t))^2+(y'(t))^2]dt。同样地,对...
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