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应用高斯公式计算三重积分
三重积分
高斯公式
如图所示
答:
补面S:z = 0下侧 ∫∫(Σ+S) xydydz + xdzdx + x²dxdy = ∫∫∫Ω (y + 0 + 0) dV = 0 ∫∫S xydydz + xdzdx + x²dxdy = - ∫∫D x² dxdy、<== x² + y² ≤ 1 = - (1/2)∫∫D (x² + y²) dxdy = - (1/2...
三重积分
问题这题怎么做呀,求助
答:
(1)由
高斯定理
I=∫∫∫(Ω) (1-x^2-4y^2-z^2)dV =∫∫∫(Ω1) (1-x^2-4y^2-z^2)dV+∫∫∫(Ω2) (1-x^2-4y^2-z^2)dV-∫∫∫(Ω3) (1-x^2-4y^2-z^2)dV 其中Ω1={(x,y,z)|x^2+4y^2+z^2<=1},Ω2=Ω∩Ω1c,Ω3=Ω1∩Ωc 显然,∫∫∫(...
二型曲面积分利用
高斯公式
转化为
三重积分
再转化为球坐标的有关问题_百...
答:
利用
高斯公式
得到=∫∫∫(yy+zz+0)dv 用球面坐标=∫(0到2π)d♀∫(0到π/2)d£∫(0到2Rcos£) (yy+zz)rrsin£dr 在上式中代入y=rcos♀sin£,z=rcos£。
第三问求解,关于
高斯公式
的,麻烦写一下
三重积分
的详细过程~
答:
利用
高斯公式
化为
三重积分
积分函数=y^2+z^2 化为两个三重积分的和 利用球面坐标分别求积分值,再相加 过程如下图:
3个回答 - 一道高数题求助在线等
答:
三重积分
最大。第二问简单了,直接
高斯公式
。最重要的是知道想要三重积分最大,要区域函数与被积函数的大于等于零部分重合了。梯度还记得吗?其实就是求在这样的向量场的情况下,重积分最大。毕竟重积分可以用流量来表示。就怕说了太多你不愿意看会头晕了。
高数
三重积分
,100分奉上,求详细过程 谢了
答:
圆台外侧,那么可以用
高斯公式
:化为对圆台体的
三重积分
∫∫∫(2x+4y^3+3)dxdydz 其中被积函数是原被积函数分别对xyz求一阶偏导而来。投影在xoy平面上,半径1和半径2的圆围起来,就是一个圆环,利用坐标对称,并换成极坐标方程。请自己练习 不换也可以,我们这里就算第一象限,这里先对x积分再y...
求大神解答!!!急急急!!!
答:
有
高斯公式
,把第二类曲面积分化成
三重积分
元积分=∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv =∫∫∫r^2 r^2sinφdrdθdφ =∫(0到2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0到a)r^4dr =4πa^5/5
利用
高斯公式计算
曲面
积分
答:
P对x的偏导数=y²,Q对y的偏导数=z²,R对z的偏导数=x²利用
高斯公式
,原式=
3重积分
∫∫∫(y²+z²+x²)dxdydz,积分区域是x²+y²+z²≤1 利用球面坐标,该3重积分=∫dθ∫dΦ∫r²r²sinΦdr 积出=4∏/5 ...
advanced mathmatics~~~高等数学】
3重积分
-3,具体该怎么进行演算?_百度...
答:
∯<∑>表示封闭曲面 ∑ 上曲面积分 ,可用
高斯公式
化为
三重积分
;∫∫<∑>表示曲线 ∑ 上曲面积分。本题就是补充线段 L0,即 x 轴,此时 y = 0,dy = 0,使曲线变为封闭曲线,使用格林公式的。原式 = ∫<L> = ∮<L+L0> - ∫<L0>,前者用用格林公式化为二重积分,后者 y ...
怎么把曲面
积分
转换成
三重积
?
答:
用
高斯公式
化为
三重积分
,若是外侧取正号,内侧取负号。什么是曲面积分?先看一个例子:设有一构件占空间曲面Σ,其质量分布密度函数为(密度分布)ρ(x,y,z),求构件的质量。同样,对于密度不均匀的物件,也不可以直接利用ρS(这里的S代表的是面积,下同)处理问题的思想方法类似于分布在平面区域的...
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