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平面绕x轴旋转体体积公式
绕x轴旋转体体积公式
答:
绕x轴旋转体体积公式V=π∫{a,b}φ(y)^2dy
。绕x轴旋转体的体积公式是V=π∫{a,b}φ(y)^2dy,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做...
旋转体体积公式绕x轴
和绕y轴的区别是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。...
绕x轴旋转体积公式
是什么?
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫(0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])V=8b...
旋转体体积公式绕x
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。一条平面曲线绕着所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。绕y轴旋转体积公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2...
求
旋转体体积
的
公式
是什么?
答:
一、绕x轴旋转体体积公式 绕x轴旋转体体积公式分为2种,
一种是由曲线y=f(x)>0,直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=
[f(x)]dx;另外一种是由曲线y=f(x),y=g(x),f(x)g(x),直线x=a,x=b所围成的图形绕x旋转一周的立体体积公式为V={[f(x)]...
绕x轴旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定...
25. 求下列
平面
图形分别
绕x轴
,y
轴旋转
产生的
旋转体
的
体积
:
答:
绕x轴
的
体积
V₁= ∫πy²dx (积分区间:0→π/2)=∫πsin²xdx (积分区间:0→π/2)= π∫sin²xdx (积分区间:0→π/2)= π½∫(1-cos2x)dx (积分区间:0→π/2)= ½π(x-½sin2x) (积分区间:0→π/2)= ½π(...
绕x轴旋转体体积公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式
是 V = π ∫[a, b] f(x)^2 dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x、y互换,得到 V = π ∫[a, b] φ(y)^2 dy。另外,绕x轴旋转体积也可以用公式 V = 2π ∫[a, b] y * f(y) dy 来计算。绕x轴旋转体的侧面积为 A = 2π ∫[a, b] y * (1 + ...
求
平面
图形分别
绕x
,y
轴旋转
产生的
旋转体体积
答:
解:
绕x轴旋转
产生的
旋转体体积
=∫<1,4>π(√x)²dx =π(4²-1²)/2 =15π/2;绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫<1,4>2πx√xdx =2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5。
旋转体体积公式绕x轴
和绕y轴的区别是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方...
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