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平面向量平行四边形对角线
用
平面向量
证明
平行四边形对角线
互相平分
答:
证明:已知
平行四边形
ABCD,
对角线
AC与BD相交于点O。那么
向量
AC=向量AB+向量BC,向量BD=向量BC+向量CD。则向量AC+BD=AB+BC+BC+CD。又向量AB=向量DC=-向量CD。那么向量AC+向量BD=2*向量BC。则向量BC=(1/2)*(向量AB+向量BD)=1/2*向量AB+1/2*向量BD。又向量BC=向量BO+向量OC,而向量BO...
怎样用
平面向量
证明:
平行四边形
的
对角线
交点平分对角线
答:
如图,设
平行四边形
ABCD 的
对角线
AC、BD 交于 O , 设 AO=xAC ,BO=yBD , 因此 AO=xAC=x(AB+BC)=x(AB+AD)=xAB+xAD , 由于 O、B、D 三点共线,因此 x+x=1 ,即得 x=1/2 , 同理可得 y=1/2 , 所以平行四边形对角线互相平分.
如何用
向量
法证明
平行四边形对角线
互相平分
答:
要证明
平行四边形的对角线
互相平分,可以根据向量的模长相等进行证明;根据题意画出图形,结合
平面向量
的线性运算即可证明结论成立。
如何用
平面向量
证明
平行四边形对角线
互相平分,急!!!
答:
AO
向量
=λα+(1-λ)b,这个有定理。就是共线的三点与不共线的另一点连成的三个向量成α=λβ+μρ,且λ+μ=1. 再看λα+(1-λ)b=μ(α+b),展开,得λα+(1-λ)b=μα+μb。由此可得λ=μ,1-λ=μ。代入,可解。λ=μ=½AO=μAC,AC=α+b,∴AO=...
用
平面向量
证明
平行四边形对角线
互相平分
答:
设两个边向量分别为A B 则两
对角线向量
分别为C=A+B D=A-B 其一半为1/2(A+B) 1/2(A-B) 1/2C=1/2(A+B)=A-1/2(A-B)=A-1/2D 1/2D=1/2(A-B)=B-1/2(A+B)=B-1/2C 对角线向量的一半可表示为一个边与另一对角线一半的向量差 也即 对角线互相平分 ...
用
向量
法证明 :
平行四边形
成为菱形的充要条件是
对角线
互相垂直
答:
且AC⊥BD,求证:⊂ABCD是菱形。证明:四边形ABCD为
平行四边形
,所以OA=OC,AC⊥BD,AB=CB,所以⊂ABCD是菱形.(邻边相等的平行四边形是菱形)。要证明平行四边形的
对角线
互相平分,可以根据向量的模长相等进行证明,根据题意画出图形,结合
平面向量
的线性运算即可证明结论成立。
关于
平面向量
,a-b等于什么,怎么判断方向?
答:
回答:以a和b为邻边画一个
平行四边形
,a+b是其中的一条
对角线
a-b是另外一条对角线,a-b的方向是由b的终点指向a的终点
怎么理解
平面向量
中的三角形定理和
平行四边形
定理
答:
三角形法则:AB+BC=AC,这种计算法则叫做
向量
加法的三角形法则,简记为:首尾相连、连接首尾、指向终点。AB-AC=CB,这种计算法则叫做向量减法的三角形法则,简记为:共起点、连中点、指被减。
平行四边形
定理:两组对边平行且相等;两组对角大小相等;相邻的两个角互补;
对角线
互相平分;对于
平面
上任何...
...
平面向量
a(3,-1),b(2,6),求以向量a,b为邻边的
平行四边形对角线
...
答:
设
向量
AB=向量b-向量a=(-1,7),向量AB为一条
对角线
,|AB|=5根号下2 向量CD=向量b+向量a=(5,5),向量CD为另一条对角线,|CD|=5根号下2
在
平行四边形
ABCD中 ,M,N分别是
对角线
BD,AC上的点...
答:
已知:矩形ABCD,
对角线
AC、BD相交于点O.(1)利用图中的向量表示:BC+CD=BD;(2)利用图中的向量表示:AO-AD=DO;(3)如果|AB|=5,|BC|=12,则|BO|=6.5.考点:*
平面向量
.(1)由矩形ABCD,即可得BA=CD,BO=12BD,根据
平行四边形
法则即可得:BC+CD=BD;(2)根据平行四边形法则...
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