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平面几何证明题
初中
平面几何
有哪些经典题型?
答:
计算角度:这类题目通常涉及平行线、相交线的性质,以及三角形的内角和外角。例如,已知两条直线被第三条直线所截,要求找出未知角的大小;或者在一个三角形中,已知两个角的大小,求第三个角的大小。
证明题
:这包括证明两条线段相等、两个角相等或互补、两个三角形全等或相似等。这些题目需要学生运用...
一道高中数学
平面几何题
,求大神
证明
答:
S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE/2 S△APC=AC*AP*sin∠PAC/2 S△BAQ/S△APC=AB*AQ/(AC*AP)AB/AP=AC/AE 相似 此题面积法最简单(因为BD=CE,PD//AE条件不好转化)平行公理 并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来
证明
这条公理,但都没有成功。19世纪,通过构造非
欧几里得几何
,...
平面几何证明题
,已知有矩形ABCD,在矩形外任一点P,连接PA、PB,过C做...
答:
作出已知矩形ABCD的外接圆⊙M,AC和BD是⊙M的两条直径。∵CE⊥PA,∴∠AEC=90°,则E点必在⊙M上;同样,∠DFB=90°,F点也在⊙M上。记 Q是CE和DF的交点,∵∠AEC=∠DFB=90°,∴QEPF是圆内接四边形,记其外接圆为⊙N,连接EF,在⊙M中,(∠CDF为∠1)∠1=∠2;在⊙N中,∠2=∠3...
求解一道初一的
平面几何题
,要解答过程
答:
(1)
证明
;因为MN平行BC 所以角ANF=90度 因为角GNF+角GAN+角ANF=180度 所以角GAN+角GFN=90度 因为角ANF=角GNF+角GNF=90度 角GNF=角GFN 所以角GAN=角GNA (2)DG=NG DG垂直NG 证明:因为角GNF=角GFN 所以FG=NG 因为角GDF=角GFD 所以FG=DG 所以DG=NG 因为角GAN=角GNA(已证)所以AG=...
用向量方法
证明
一个
平面几何题
答:
=(2,1)ap=(2;ap=(根号2)/2 (由余弦定理)角c'ac=角pad=45度 所以c',-1)ad'=(3,1)/ac'/=根号5 /ad/=根号10 cos角d'ap/=根号5 /ac+角d'延长c'c到点p使c'c=cp 设ab为单位向量 ad为x轴正方向 ac'
平面几何证明题
的公式
答:
1、过两点有且只有一条直线 2、同位角相等,两直线平行 3、三角形两边的和大于第三边
求解两道
平面几何
问题
答:
第二题:遇到外心及三角形其它巧合点时,最好补出外接圆,根据这些巧合点与外接圆的关系
证明
。当然,必须了解很多定理。证明:如图所示D为BC中点,AH交BC和○O分别为D',A',则OD⊥BC,AD'⊥BC ∴ON:HN=OD:HD'=(½AH):(½A'H)=AH:A'H ∵ON=MH,∴MN:HN=AH:A...
请教一个
平面几何证明题
,先谢谢了!
答:
这个题要用塞瓦定理证
证明
:过点A作BC的平行线分别与DF,DE的延长线交于点G,H 所以角GAD+角ADB=180度 角G=角FDB 角FAG=角ABC 角H=角EDC 角EAH=角ACB 所以三角形AFG和三角形BFD相似(AA)所以AG/BD=AF/BF 同理可证:三角形AHE和三角形CDE相似(AA)DC/AH=CE/AE (AG/BD)*(DC/AH)=(...
高中数学
证明几何题
小伙伴们来帮忙求解
答:
PI=GI=1/2,PG⊥AD,由题(1)结论可知PG⊥
平面
ABCD,GH在平面ABCD上,所以PG⊥GH,在等腰△PBC中由BH=1,PB=√6根据勾股定理算得PH=√5,所以△PIH的面积=PI×GH÷2=PH×IJ÷2,即(1/2)×2÷2=(√5)×IJ÷2,解得IJ=(√5)/5,所以点E到平面PBC的距离=IJ=(√5)/5。
用向量方法
证明
一个
平面几何题
答:
设向量AB=c,向量BC=a 则向量AC=c+a 则向量AD=c+ a/3 向量AE=2(c+a)/3 设向量GD=k向量AD=k(c+a/3)则向量BG=向量BD-向量GD=a/3 -k(c+a/3)=(1-k)a/3-kc 向量BE=向量AE-向量AB=2(c+a)/3 -c=2a/3-c/3 因为向量BE,BG共线 所以(1-k)/3:(-k)= ...
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