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平行四边形4个三角形面积相等
你好,老师,如何证明
平行四边形
对角线分
的四个三角形面积相等
?谢谢
答:
∵
平行四边形
的任一对角线将平行四边形分成两个全等
三角形
∴S△ABD=S△BCD 过A作AE⊥BD,垂足是E 由三角形的
面积
公式:S△AOB=(1/2)×BO×AE S△AOD=(1/2)×DO×AE ∵平行四边形对角线互相平分 ∴BO=DO ∴S△AOB=S△AOD 同理:S△COB=S△COD ∵S△ABD=S△AOB+S△AOD S△CBD=...
...同方法将一个
平行四边形
分成
面积相等的四个三角形
。 【要三种方法...
答:
方法一:在
平行四边形
ABCD中连接对角线AC、BD,所得三角形ABC、 DBC 、ABD 、DCA是面积相等
的四个三角形
,理由:它们同底等高。方法二:在平行四边形ABCD中,连接平行对边AD边的中点M、BC边的中点N,并连接AN、DN,则所得的三角形中ABN NMA NDM DNC四
个三角形面积相等
,理由:它们的底相等BN=MA...
八下数学
平行四边形
里面
的四个三角形面积
为什么
相等
答:
你说的平行四边形里面的四个
三角形
是不是由两条对角线交叉形成的四个三角形?对面的两对三角形全等,这很明显,易证;相邻的两个三角形因为是由中线分割而成的两个三角形,因此
面积相等
。(中线分成的两个三角形底、高均相等,故面积相等)。所以四个三角形面积都相等。
平行四边形
四
个三角形面积相等
答:
都相等。因为
平行四边形
对角线互相平分,相邻两个
三角形
都是等底同高,所以它们的
面积
都
相等
。
怎样把一个
平行四边形
分成
面积相等
的
4个三角形
?
答:
第1种:如上图左,分别过
平形四边形
两两对边中点画直线,把平形四边形分成
4个
大小完全
相等
的小平形四边形。第2种:如上图右,分别连接平形四边形对角线,把平形四边形分成4个面积完全相等的三角形。(4个三角形面积相等的理论依据:平形四边形对角线相互等分)
...两条对角线把
平行四边形
分成
4个面积相等
的
三角形
。写出证明过程_百 ...
答:
可借助图示将文字表述转换成数学等式 ∵
平行四边形
对角线互相平分。∴平行四边形由对角线分割成的四个三角形中两相邻
三角形面积相等
。∵平行四边形对边相等,对角线互相平分。∴平行四边形由对角线分割成的四个三角形中两相对三角形面积也相等。∴平行四边形由对角线分割成
的四个三角形面积
均相等 ...
对于一个
平行四边形
对角线相交所形成
的四个
小
三角形
,它们之间有什么关系...
答:
四个小
三角形面积相等
。三角形ABC与三角形ADC全等,则它们的面积相等且都等于
平行四边形
面积的一半。另外,在三角形ABC中,中点BO将这个三角形分成的两
个三角形
【三角形ABO和三角形CBO】的面积也相等的。从而这四个小三角形的面积都相等,且都等于平行四边形面积的4分之1 ...
平行四边形
的对角线把其分成
4个
小
三角形
后这四个小三角形的
面积
...
答:
相等..1跟3,2跟4的首先全等,显然相等..然后1跟4比一下..设AC与BD交于O点,AO=CO(
平行四边形
的性质)然后4这个
三角形面积
可以用底乘高除2来做.底就是AO,高就是从B引AC的高..1这个三角形面积也这样做,底就是OC,高也是B引AC的高..底相等,高是同一个,,所以
面积相等
...同理,2跟3也是...
把
平行四边形
分成
4个面积相等
的
三角形 4
种方法
答:
一、连接两条对角线 二、连一条对角线,得两
三角形
,再作这两三角形的中线(两中线平行不共线)三、取一组对边两中点,的两小
平行四边形
,再连它门对角线(平行)四、前面同.三.最后两对角线不平行
...把
平行四边形
分成四
个三角形
,每个
三角形面积相等
吗?
答:
面积相等
。两个对顶角的
三角形面积
肯定相等的(全等)。主要看对角线同一侧的两个不同的三角形面积是否相等。因为
平行四边形
的对角线是被平分的,即两条对角线的交点分别是两条对角线各自的中点,所以同一侧的三角形的底边相等(BO=CO)。然后从平行四边形的顶点作高,高也相等(都是DG),所以面积...
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