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幂级数展开式的收敛域怎么求
幂级数的收敛域怎么求
答:
幂级数的收敛域求法是σ=[(-1)^n]/n
。1.幂级数 幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。...
求幂级数收敛域
答:
∴
收敛域
为x∈(-1/√2,1/√2)。供参考。
幂级数的收敛域如何
判断?
答:
幂级数的收敛域
利用比值判别法,R=lima/a=lim[(1+1/n)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e,x=1/e时级数化为∑1;x=-1/e时级数化为∑(-1)^n,收敛域x∈(-1/e,1/e)。收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛...
幂级数收敛域怎么求
的?
答:
常用的全面的幂级数展开公式:
f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
幂级数的收敛域怎么求
?
答:
求幂级数的收敛
半径 在上式中:1)当ρ=+无穷,幂级数收敛半径=0;2)当ρ=0,幂级数收敛半径=+无穷;3)当0<ρ<+无穷,幂级数收敛半径R=1/ρ。2.求
收敛域
:运用级数自身项比较法(记得加绝对值)。lim(n->00) |(an+1)X^n+1/anX^n|<1,由此得出X的取值范围。
求幂级数收敛域
答:
满意请采纳,不懂可追问。
微积分。
幂级数求收敛域
。
答:
lim(n->∞)丨(((an+1)x^2n+2)/(anx^2n))丨=2x^2所以当2x^2<1时绝对收敛,解方程得丨x丨<√2/2。当x=√2/2时∑(√(n+1)-√n)2^(3n)由D'Alembert判别法得到级数发散 当x=-√2/2时∑(√(n+1)-√n)2^(-n)由D'Alembert判别法得到
级数收敛
所以
收敛域
为[-√2...
求幂级数收敛域
答:
x=3,∑1/n发散,x=-1,∑,∑(-1)^n/n 由莱布尼茨法知道收敛,故
收敛域
[-1,3)第三问 lim(n->无穷) [x^(2n+1)/2^(n-1)]^(1/n)=x^2/2,另极限小于1,解得x在(-√2,√2)收敛,x=±√2,原式每项绝对值为2√2,不趋于零一定发散,所以收敛域(-√2,√2)
数学问题求解
求幂级数的收敛域
答:
也就是收敛半径的倒数,所以收敛半径为1/3,(-1/3,1/3)收敛 当x=1/3时候,
幂级数
=1+1/2+1/3+……为调和级数,发散 当x=-1/3时候,幂级数=-1+1/2-1/3+……为交错级数,每一项的系数的绝对值逐渐减小并且趋近于0,所以由莱布尼茨判别法知道收敛 所以[-1/3,1/3)为
收敛域
...
幂级数如何求收敛域
?
答:
而求收敛域最关键的是求它的收敛半径。虽然所有教材给出了
求幂级数收敛
半径的方法,但有一定的局限性:1、当考虑的幂级数不是完全幂级数时不可直接使用;2、设定理的条件仅是充分的的情况下。扩展材料:
求幂级数的收敛域
方法:1、首先求幂级数的收敛半径R; 参考资料:百度百科-幂级数解法 ...
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