66问答网
所有问题
当前搜索:
幂级数展开式和泰勒公式区别
常用函数
展开
成
泰勒公式
与展开成
幂级数
的形式有什么
不同
?
答:
两者有两个方面的不同:1)从形式上看:泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂级数有无穷多项
;2)从内涵上看:一个函数可以展开成幂级数<==>该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项。但一个函数有泰勒公式未必能展开成幂级数。
常用函数
展开
成
泰勒公式
与展开成
幂级数
的形式有什么
不同
?
答:
展开成泰勒公式是展开到第n项,而幂级数形式是展开到无穷多项
。对于能展开到无穷多项的泰勒公式就称为泰勒展开式,也叫做幂级数展开式。泰勒公式如果能展开到无穷多项的充要条件是余项极限为0.
函数
泰勒展开与幂级数展开
有什么
区别
联系
答:
幂级数展开
时n->∞候趋近于0函数即
泰勒展开
数。通过函数在自变量零点的导数求得的
泰勒级数
又叫做迈克劳林级数,以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。定义:如果在点x=x0具有任意阶导数,则幂级数 称为 在点x0处的泰勒级数。在
泰勒公式
中,取x0=0,得到的级数 ...
函数
泰勒展开与幂级数展开
有什么
区别
联系?
答:
函数泰勒展开与幂级数展开都是表示函数的精度问题
。泰勒公式把后面的部分项用高阶无穷小代替了,级数的话一直列写了出来。而幂级数是函数项级数,是无数个幂函数之和。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的...
...将函数
展开
成
泰勒级数
和将函数展开成
幂级数
是一个意思吗?
答:
x)在x0处的
泰勒公式
的差,称为f(x)在x0处的泰勒公式的余项,泰勒中值定理把这个余项表达成一个有限的式子,即拉格朗日型的余项。综上所言
幂级数和泰勒
级数没有本质的
区别
!要求具有任意阶导数 而泰勒公式则只要求有n+1阶导数就可以
展开
成n阶泰勒公式当余项极限为0时可以展开成级数 ...
求大佬解答
泰勒展开
和
幂级数展开
到底有什么
区别
答:
泰勒公式
:就是会有余项,多用在极限计算和中值定理,应用的条件只要函数在待考察的区间上有n+1阶导数,这个的成立与否不需要考虑自变量的取值问题 泰勒
展开式
:泰勒展开式的方向是从函数变成
级数
,而且要求级数必须收敛,并且必须收敛于被展开函数在对应点所取到的函数值。所以会有收敛域。
为什么sinx的
泰勒展开式和幂级数展开式
不一样
答:
这是两个完全
不同
的概念,前者是通过微分原理推出来的,后者的依据是级数,但是他们两者最后结果的形式很相似。
泰勒展开
是是用微分的原理做的二项式展开,后面展开的n越大精度越高,只要函数有任意阶导数都可以展开为泰勒,他是有限项加上拉格朗日余项。然而
幂级数展开
是,给你一个幂级数你可以求收敛区间...
幂级数展开与泰勒
级数展开是什么关系?
答:
幂级数展开与泰勒
级数展开关系:都是表示函数的精度问题。
泰勒公式
把后面的部分项用高阶无穷小代替了,级数的话一直列写了出来。泰勒公式的最后有个无穷小量,比如e^x=1+x+o(x),这个无穷小量只有在x趋近于x0时才能是无穷小(假设函数在x0附近展开,比如上面的例子是把e^x在0的附近展开)。
泰勒公式
与
幂级数展开式
有什么
区别
和联系
答:
没有分别,只是用
不同
的名称表达同一种意思而已,这样才能提高判别效率
函数
展开
成
幂级数
有什么用,这不是
和泰勒公式
差不多吗
答:
级数(Mclaurinseries),是在x=0附近展开;
泰勒级数
(Taylorseries),是在任意点附近展开。 这两个都是幂级数, 通常没有具体指明在哪点展开时,都是指级数。 3、复变函数里面的级数展开,确实是有朗洛级数(Laurentseries), 也确实是有负幂次。但是,平常的
幂级数展开
不是指朗洛级数, 因为平常的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
泰勒展开式是用来干啥的
泰勒公式和函数展开成幂级数
scosx的五阶泰勒展开
8个常用泰勒公式展开图片
泰勒公式近似计算例题
泰勒展开式及图像
泰勒公式在某点处展开
三角函数泰勒公式展开
泰勒多项式拟合函数的原理