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幂函数有最值吗
幂函数的
特征是什么?
答:
3.
幂函数的
增减性和
最值
:当指数b为正数时,幂函数在定义域上是递增的;当指数b为负数时,幂函数在定义域上是递减的。当指数b为正数时,函数在正半轴上无上界而在负半轴上无下界;当指数b为负数时,函数在正半轴上无下界而在负半轴上无上界。4. 幂函数的定义域和值域:由于指数函数的定义域...
y=1/(x-2)怎样判断是否
有最值
?
答:
是一个幂函数,当x不等于2时,且x取无穷大时,该幂函数的极限是0,
所以该幂函数是没有最值的
。
当a>1时
幂函数的最
小值的那个点如何求?
答:
研究幂函数的最值问题主要是通过定义域下函数的单调性。①当a≥1且a为奇数时,幂函数是奇函数,在定义域范围内是递增的,
没有最值
;②当a≥1且a为偶数时,函数是偶函数,定义域范围内先递减后递增且过原点,所以x=0时,函数取最小值0。
指数
幂函数的最值
视频时间 02:16
幂函数的
图像及性质
答:
幂函数的
性质是当a>0时,幂函数是单调递增的,而且在x=0处有一个导数为0的极小值点(0,0)。幂函数(power function)是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=...
已知,且 为
幂函数
,则
的最
大值为 A. B. C. D
答:
是
幂函数
,则说明a+2b=1,同时 因此那么由均值不等式 ,那么可知 当且仅当 时取得等号,故选A.点评:根据已知的幂函数得到a,b的关系式,进而利用
函数的
单调性的性质或者均值不等式来求解得到最大值。这是求
最值
的一般思路,先化简为一个元的函数,或者构造定值,求解最值。属于中档题。
幂函数有
哪些性质?
答:
4、极限:幂函数在x趋于正无穷大或负无穷大时的极限取决于指数n的
值
。当n>0 时f(x)在x趋于正无穷大时趋于正无穷大,而在x趋于负无穷大时趋于零;当n<0时,f(x)在x趋于正无穷大时趋于零,而在x趋于负无穷大时趋于正无穷大。5、渐近线:
幂函数的
图像可能存在水平渐近线(当n>0时y=0是水平...
幂函数有
正负
值吗
?
答:
y=x0时x≠0)等都是
幂函数
。正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、
函数的
图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(
函数值
递增)。
幂函数的
性质是什么?
答:
c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;二、负值性质 当α<0时,
幂函数
y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴...
幂函数的
5个基本性质
答:
2、值域:
幂函数的
值域是幂函数在定义域上能够取到的所有值的集合。对于幂函数来说,如果b>0,则值域为(0, +∞),如果b<0,则值域为(-∞, 0)。当b=0时,幂函数的值域为{1}。3、对称轴:幂函数的对称轴是指幂函数的图像关于该轴对称。对于幂函数来说,如果b是奇数,则对称轴为y轴(x=...
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