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已知随机变量x1x2x3的协差阵
协方差矩阵
答:
所以 是一个矩阵,其 i , j 位置的元素是第 i 个与第 j 个随机向量(即
随机变量
构成的向量)之间
的协
方差。
设X1
,X2,...,Xn为一组随机变量,记X=(X1,X2,...,Xn)T为由这n个随机变量构成的随机向量,假设每个随机变量有m个样本,将所有的样本拼接在一起可以得到如下的...
协方差矩阵的理解
答:
设 为n维
随机变量
,称矩阵 为n维随机变量
的协
方差矩阵(covariance matrix),也记为 ,其中 为了简易起见,先举一个简单的
三变量
的例子,假设数据集有{
x
,y,z}三个维度,则协方差矩阵为:更进一步:矩阵 其协方差矩阵为 还是有点抽象???那就结合实例来理解,可能更方便一些。
已知随机变量X1
,X2,
X3的
方差存在且不为零,则下列命题不正确的是( )A...
答:
由方差的基本公式可知:D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)
X1
与X2不相关是D(X1+X2)=DX1+DX2成立的充要条件,故命题(A)(B)正确.D(X1+X2+
X3
)=DX1+DX2+D
X3
+Cov(X1,X2)+Cov(X2,X3)+Cov(X1,X3)若X1,X2,X3两两不相关,肯定有D(X1+X2+X3)=DX1+DX2...
误差传递和协方差矩阵[1,2,4]
答:
设有n维
随机变量
ξ=(
x1
,x2,…,xn),它的分量xi和xj
的协
方差Cov(xi,xj)定义为 Cov(xi,xj)=E[(xi-E(xi))(xj-E(xj))] (5.25)其中:E[]表示数学期望。当i=j时,协方差变为方差:Var(xi)=E[(xi-E(xi))2] (5.26)把M维观测数据d视为随机变量,则它的协方差矩阵Cd定义为[...
多元回归分析残差
的协
方
差阵
怎么算
答:
1、因变量Y和自
变量X1
,X2,…,Xk之间的关系是线性的。2、自变量(X1,X2,…,Xk)不是
随机的
。而且,两个或多个自变量之间不存在精确的线性关系。
3
、以自变量为条件的残差的期望值为0:E(ε|X1,X2,…,Xk)=0。4、残差项的方差对于所有观察值都是相同的:E(εi2)=σε2。5、残...
为什么特征值是“沿对应的特征向量的数据的方差”?
答:
那么统计模型是这样的,我有一列
随机变量
(
X1
,...,Xn)(一般写为列向量,这里写不出来,下均为列向量),对它们有很多观察值。现在我用正交标准形的办法来分解这一批随机变量,具体来讲,这列随机变量有
协
方差阵C=Cov(X1,...Xn)={Cov(Xi,Xj)}i
x
j,对此方阵,我们可以把它化为其正交标准...
协方差计算公式
答:
分别为m与n个标量元素的列向量
随机变量X
与Y,这两个变量之间
的协
方差定义为m×n矩阵.其中X包含
变量X1
.
X2...X
m,Y包含变量Y1.Y2...Yn,假设X1的期望值为μ1,Y2的期望值为v2,那么在协方差矩阵中(1,2)的元素就是X1和Y2的协方差。两个向量变量的协方差Cov(X,Y)与Cov(Y,X)互为转...
协方差是什么意思?
答:
-2Cov(X,Y)协方差与期望值有如下关系:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。2. 协方差的性质:(1)Cov(X,Y)=Cov(Y,X);(2)Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数);(3)Cov(
X1
+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。(4)Cov(X,X)=D(X),Cov(Y,Y)=D(Y)。
协方差矩阵
答:
对于多元随机变量好像没有E{(
X1
-E[X1])(X2-E[X2])}这个说法吧。协方差矩阵对于多元随机变量,一般是对于一个多维随机变量来讲的,表现的是
随机变量X
各个元素分量(为1维随机变量)之间的相互关系,每一项都对应着其中两个变量
的协
方差,组合起来就是协方差矩阵了 比如 一个n维的随机变量X,其...
多
变量
正态分布密度函数是用来描述什么样的数据分布模式的?
答:
其中,
x1
, x2, ..., xn表示n个随机变量,μ表示这些随机变量的均值向量,Σ表示这些
随机变量的协
方差矩阵,det(Σ)表示协方差矩阵的行列式,exp表示指数函数。多变量正态分布密度函数具有以下特点:1. 对称性:多变量正态分布密度函数关于每个随机变量的均值向量μ呈轴对称。这意味着,如果我们将数据...
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