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已知轨迹方程求速度和加速度
在大学物理中知道运动
方程
怎么直接
求加速度
?
答:
(1)知道了运动方程,可以直接得到轨道方程,进而求出曲率半径
。(实际上也可由运动方程直接求出来)。(2)把运动方程对时间求导,可以得到速度。(3)代入法向加速度公式即可。记 a = (dx/dt);b=(d²x/dt²);c= (dy/dt);d=(d²y/dt²)曲率半径 ρ = (a...
试求: (1)质点的
轨迹方程
; (2)2秒时
的速度和加速度
。
答:
|v|=√(2+16t)=√68m/s
加速度
矢量:a=dv/dt=-4j所以加速度是恒量,大小为4m/s,方向沿y轴负方向位置矢量和速度矢量垂直,则:[2ti+(19-2tj)]·[2i-4tj]=0即:4t-4t(19-2t)=0解得:t=±3st=-3舍去 将x,y方程联立,消去参数t,得到
轨迹方程
:y=x+...
已知
运动
方程
,
求速度和加速度
答:
因为x是t的三次函数,只有二次函数才是匀变速;
x=2t-3t^3+12 速度v=dx/dt=2-9t^2 加速度a=dv/dt=-18t 加速度沿x轴负方向
;幂函数y=x^n==>y'=dy/dx=n*x^(n-1)速度表示物体运动的快慢程度。速度是矢量,有大小和方向,速度的大小也称为“速率”。v=s/t 。物理学中提到的“速...
已知
某物体运动的
轨迹方程
,如何求此物体
的速度
-时间方程?
答:
将
轨迹方程
对时间求一次导数,就得
速度
-时间方程。
已知
物体的运动学
方程
,怎么
求加速度
。
答:
x=4t t=x/4 将t=x/4代入y=6-4t²可得y=6-x²/4 然后y对x求导即可得出
加速度
知道物体
的
运动学
方程
怎么
求加速度
。
答:
将该
方程
对时间t一次求导得到速度函数,再对速度函数求导得到
加速度
函数。常见导数见下图。自己动手丰衣足食。
试求: (1)质点的
轨迹方程
; (2)2秒时
的速度和加速度
。
答:
1、本题是运动学中运用求导计算
的
题型;2、对位置矢量,求导一次,就是速度矢量;求导两次,就是
加速度
矢量;3、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答;4、若看不清楚,请点击放大。
怎么求物体
的
线
速度和
线
加速度
?
答:
1. 角速度(ω)和角加速度(α)是指物体绕轴线旋转
的速率和加速度
。2. 假设物体绕一个固定轴线旋转,如果知道了物体距离旋转轴的距离(r),那么线速度(v)可以通过以下关系得到:v = r * ω 其中,v是线速度,r是距离旋转轴的距离,ω是角速度。3. 同样,线加速度(a)可以通过以下关系...
已知
质点
轨迹方程的
一般式为 x=C1et-t-1,y=C2et+t-1,z=C3?
答:
由参数
方程
可以得到:Vx = dx/dt = C1 * e^t - 1 Vy = dy/dt = C2 * e^t + 1 Vz = dz/dt = 0 该质点在 3 个方向上
的加速度
分别为:Ax = d(Vx)/dt = C1 * e^t Ay = d(Vy)/dt = C2 * e^t Az = d(Vz)/dt = 0 所以,该质点的加速度用向量表示就是:A = ...
已知轨迹方程
当什么时刻,
加速度与
速度间夹角为45度?
答:
x=10cos5t,y=10sin5t,根据参数方程,求出曲线
轨迹方程
, x^2+y^2=100,因为轨迹是圆周,转化为极坐标系,r=10,θ=5t,于是切向
加速度
为θ''(t)=0
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