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已知等差数列an中a1
等差数列已知
[
An
]
中a1
+a6=8,a4=6求等差数列通项公式An和前9项和
答:
a1
+3ⅹ4=6,a1=一6,∴这个
等差数列[An]
的通项公式是:
an
=一6+(n一1)ⅹ4 即:an=4n一10。∵a1=一6,d=4,∴a9=一6十8x4=26,前9项的和 S9=(a1+a9)x9/2 =(一6+26)x9/2 =20x9/2 =90。
已知等差数列
{
an
}中,
a1
=-2,公差d=3;数列{bn}中,Sn为其前n项和...
答:
(I)解:∵
等差数列
{an}中,
a1
=-2,公差d=3,∴an=-2+3(n-1)=3n-5.∴An=1
anan
+1=1(3n-5)(3n-2)=13(13n-5-13n-2),∴
数列An的
前n项和S=13[(-12-1)+(1-14)+(14-17)+…+(13n-5-13n-2)]=13(-12-13n-2)=-n6n-4.(II)证明:由2nSn+1=2n(n∈N+)...
急求!!
已知等差数列
{
an
}中,
a1
+a6=14,前7项和S7=42
答:
解:(1)
设等差数列
{
an
}的公差为d,则
a1
+a6 = 2a1+5d = 14………① 而,S7 = 7a1 + (7*6/2)*d = 7a1+21d = 42 ………② 由①②得,a1=12,d= - 2 ∴该数列通项公式为:an = a1 +(n-1)d = 12 + (n-1)*(-2)= 14 - 2n (2)Sn = n*12 + (1/2)*n...
在
等差数列
{
an
}中,
已知a1
+a2+a3+a4+a5=15,则a3=
答:
在
等差数列
{
an
}中,
已知a1
+a2+a3+a4+a5=15,则a3= 3。解析:因为 在等差数列{an}中,a1=a3-2d,a5=a3+2d,所以 a1+a5=2a3,同理: a2+a4=2a3,所以 a1+a2+a3+a4+a5=2a3+2a3+a3=5a3,又因为 a1+a2+a3+a4+a5=15,所以 5a3=15 a3=3。
已知等差数列
{
an
}中,
a1
+a4+a7=27,a3+a6+a9=9,则S9=? 请给出详细的解题...
答:
a1
,d 的方程 第一个是 3a1+9d=27 ,第二个 3a1+15d=9,可得d==-3 ,a1=18 S9=9a1+9*8/2 *d=54 2 根据
等差数列的
特征,a1+a4+a7,a2+a5+a8,a3+a6+a9是等差数列,分别是设为b1 ,b2,b3 ,b2=(27+9)/2 =18,则s9=b1+b2+b3=27+18+9=54 ...
已知等差数列
{
an
}中,
a1
=1,且a2、a3、a6是等比数列{bn}中的前3项,求{...
答:
由题可知(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)解得d=-2或d=0 当d=0时b1=a2=1,bn=1 当d=-2时,b1=a2=-1,b2=a3=-3,q=3,通项bn=-3^(n-1)
已知等差数列
(
An
)中,
a1
+a5=10,a2+a6=14,求:(1)a1和公差d?
答:
设公差为d,则有:
a1
+a5=10 a1+d*4=10 a1=10-4d a2+a6=14 a1+d+d*4=14 a1=14-5d 由上两式得:10-4d=14-5d d=2 所以a1=10-4*2=6 因此a1=6,d=2。答案为:a1=6,d=2。
已知等差数列
{
an
}中,
a1
=9,a4+a7=0
答:
a4+a7=0
a1
+3d+a1+6d=0 2
a1
+9d=0 2*9+9d=0 9d=-18 d=-2
an
=a1+(n-1)d =9-2(n-1)=-2n+11 an>0 -2n+11>0 n<11/2 即当n=5时
数列
{ an }
的
前n项和取得最大值
已知等差数列
{
an
}中,
a1
>0,d>0,前n项和为Sn,等比数列{bn}满足b1=a1,b4...
答:
Sn=n
a1
+n(n-1)d/2 S4=4a1+6d q^3=b4/b1=a4/a1=(a1+3d)/a1 q^3=1+3d/a1 Tn=b1(q^n-1)/(q-1)T4=a1q^4+a1q^3+a1q^2+a1q+a1 S4-T4=4a1+6d-(a1q^4+a1q^3+a1q^2+a1q+a1)=3a1+6d-a1q^4-a1q^3-a1q^2-a1q =2
a1
+3d-(a1q^3+a1)q-a1q^2 =2a1...
已知等差数列
{
an
}中,
a1
=﹣3,a7=21,求公差D
答:
根据
等差数列
公式可得:a7=
a1
+6d,带入a1=-3,a7=21,求得d=4
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已知等差数列an中a1等于2
已知等差数列an为递增数列
在等差数列中{an}中a1=1
在等差数列中 an 中a1 1
等差数列an已知a1
在等差数列an中a1等于2
在等比数列an中a1等于1
已知等差数列an
己知数列an的首项a1等于1