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已知矩阵和特征向量求特征值
知道
了
特征向量
怎么求对应
的特征值
答:
1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数
;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征值。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个...
对一个
实对称矩阵
,
已知
两个
特征值
及对应
的特征向量
,如何求第三个特征...
答:
实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量
。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
已知矩阵
A和它的
特征向量求特征值
的方法
答:
特征值求法:|KE-A|=0;你能确定所有的
特征向量
是线性无关的吗?正交吗?若如此的话 可以利用AX=KX,当然只要看第一行就可以啦,不正交的特征向量对应
的特征值
相同,注意对角线元素之和
和特征
值之和相同。多运用一些关联的知识可以很方便的求出答案。
已知特征向量
怎么
求特征值
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
...
的特征向量和特征值
,怎么求这个
矩阵
转置
的特征值和特征向量
...
答:
已知
一个
矩阵
A
的特征值
λ , 和对应的特征向量 x , 则满足 Ax = λx,x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx 这个矩阵转置 A^T 的特征值 λ
和特征向量
x 不变。
已知
含有参数
矩阵的特征向量
,求参数
和特征值
答:
如果n阶方阵具有n个互不相同
的特征值
,那么它可以被相似对角化。特征量作为列向量组成一个可逆
矩阵
P,相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B,则AP=PB,所以A=PB(P逆)如果矩阵A对称,则已知条件中的
特征向量
不必全部给出,根据不同特征值对应的特征向量是正交的,可以由
已知特征
值的特征向量...
已知矩阵
A,如何求其
特征值
,
特征向量
?
答:
Aα=λα A逆Aα=λA逆α α=λA逆α (|A|/λ)α=A*α 故A*
的特征值
为|A|/λ |A|=1*2*(-3)=-6 所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637 ...
求解矩阵的特征值
后,如何求
向量的特征值
答:
1.特征值
和特征向量的
定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.
求解特征值
的步骤:首先,
设矩阵
A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,...
如何
求矩阵的特征向量及特征值
?
答:
∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得(x-2)(x^2-x-4)=0,∴矩阵有三个
特征值
:2,(1±根号17)/2。把特征值分别代入方程,设x=(a,b,c),可得到对于x=2,b=0,a+c=0,对应x=2
的特征向量
为(-1,0,1)(未归一化),其它x的一样做。
求矩
...
如何
求矩阵的特征值和特征向量
?
答:
知道特征
值
和特征向量求矩阵
方法如下:在线性代数中,特征值和特征向量是矩阵的重要性质。特征值是一个标量,特征向量是与特征值相关联的非零向量。要求一个
矩阵的特征值
和特征向量,可以按照以下步骤进行:设定一个 n × n 的矩阵 A,其中 n 是矩阵的维度。对于矩阵 A,求解其特征值,可以通过求解...
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