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左右极限不一样的函数
什么是
函数极限
的
左右不
相等?
答:
左右极限不相等就是分别对左右俩边求极限,俩边所得的值不同
。例如:比如符号函数在原点的左极限是-1,右极限是1。函数的极限是针对在某个点x0而言的,所以并不是说函数的极限只有一个,而是在某个确定的x0,极限只有1个,当然也可能不存在。
如何证明
函数的左右极限不
相等?
答:
(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)
。(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
为什么
函数
在某处
左右极限不
相等?
答:
左右极限不相等说明函数在该点存在间断或发散的情况
,这可能表示函数在该点有一个奇点、垂直渐近线、无界增长等特性。意义上来说,左右极限不相等可以指示函数在该点附近的行为与其他点不同,这可能导致函数在该点出现突变或不连续。这种情况下,我们需要更仔细地研究函数的性质,以了解其中所包含的特殊情况...
函数
在某点
左右极限不
相等则在此点一定不可导么? 如果该函数是积分函...
答:
如果某个函数,左右极限不相等,那么这个函数在这个点必然不连续,是间断点,当然不可导了
。但是如果左右极限都存在,只是不相等,即这个间断点是可去间断点,那么这个函数的变上限定积分函数是连续的。也就是说,左右极限不相等,则函数不可导,说是是同一个函数的。而左右极限存在但不相等,变上限定积...
函数
在x=0处可导但
左右极限不
相等为何?
答:
导
函数
左
极限不
存在时,不一定没有左导数。例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0 0 x=0 可以证明在x=0处f(x)可导,且f'(0)=0,因此x=0处的
左右
导数都存在且都等于0,而由求导公式求出的f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)在x趋于0-时极限不存在。
左右极限不
相等 极限存在吗
答:
|x|。在x = 0处,函数的左极限是-0,右极限是+0。由于左右极限不相等,所以我们说函数f(x)在x = 0处的极限不存在。尽管函数值在x = 0处是定义的,但由于在这一点附近函数的变化趋势不一致,所以我们无法给出一个确定的极限值。综上所述,当
函数的左右极限不
相等时,函数的极限不存在。
如果一个
函数的左右极限不一样
,这个函数存在极限值吗?
答:
左极限与右极限只要有其中有一个
极限不
存在,则函数在该点极限不存在。常用的函数极限的性质有
函数极限
的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合
函数的
极限等等。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。应用夹挤定理的关键是找到极限值
相同的函数
,并且要满足极限是趋于...
函数的左右极限不
相等的点极限是否存在?
答:
左右极限不
相等极限不存在。只有左右极限相等,该点的极限才存在。左右极限存在,但不相等,这个点是跳跃间断点。极限存在,有两个相等,三个值。极限不存在,那在该点就不连续,会成为间断点。间断点分为无穷,震荡,跳跃,可去。极限存在定义:左极限等于右极限,并且等于该点
的函数
值。极限存在的判定...
.只有分段
函数
才可能出现
左右极限不
相等的情况吗
答:
左右极限不
相等的情况下,函数当然是分成一段一段的,但是并不是说有着统一
的函数
式的函数就一定不会出现左右极限不相等的情况。例如函数f(x)=|x|/x(x≠0)这个函数是有统一的函数式,但是当x>0时,函数值是1,当x<0时,函数值是-1,所以这个函数在x=0这点处左右极限不相等。
如果一个函数左极限为-∞,右极限为+∞。那么这个
函数的极限
是什么...
答:
所以如果一个函数,左极限-∞,右极限+∞,这既不能说是左右极限相等,也不能说是
左右极限不
相等。但是根据极限无穷大的定义,左右极限都是无穷大,则极限是无穷大。而+∞和-∞都是无穷大。所以这样
的函数
左右极限就都是无穷大,所以极限就是∞。例如lim(x→0)1/x=∞
一样
。
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