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尺规作图作正五边形如何证明
正五边形尺规作图
画法及
证明
答:
正五边形尺规作图
的画法如下:1、 作一个圆,设它的圆心为O;2、作圆的两条互相垂直的直径 AZ 和 XY;3、作 OY 的中点M;4、以点M为圆心,MA为半径作圆,交OX于点 N;5、以点A为圆心,AN为半径,在圆上连续截取等弧,使弦AB=BC=CD=DE=AN,则五边形ABCDE即为正五边形。以上两种图形的作...
正五边形
的
尺规作图
的
证明
答:
如图: 做一个已知正五边形的外接圆O。
做垂直平分线,确定OB中点D。以D为圆心,CD长为半径画弧交AO于E点。CE长度即为正五边形的边长
。证明:AB=R 正五边形的边长X X=R[√(10-2√5)]/2 CE^=CO^+OE^=R^+(ED-OD)^=R^+ED^-2ED×OD+OD^ =R^+CD^-2CD×OD+OD^ =R^...
请
证明
一个
尺规作图画
出的图形为
正五边形
答:
首先,如若EJLMK是正五边形,
则任一边对的圆心角为360/5=72度 设半径AE为R 则AJ=AE=R 所以△AEJ是底角为72度、腰长为R的等腰三角形
过A作EJ垂线交EJ于Y点得JY=EY=JE/2 所以所以角YAJ=36度 所以YJ=AJ×sin36度=(根5-1)R/4=EY 所以EJ=YJ+EY=(根5-1)R/2 即半径为R...
用
尺规作图
,
作出
圆的内接
正五边形
,并
证明
所作图形为正五边形。
答:
如图: 做一个已知正五边形的外接圆O。
做垂直平分线,确定OB中点D。以D为圆心,CD长为半径画弧交AO于E点。CE长度即为正五边形的边长
。证明:AB=R 正五边形的边长XX=R[√(10-2√5)]/2CE^=CO^+OE^=R^+(ED-OD)^=R^+ED^-2ED×OD+OD^=R^+CD^-2CD×OD+OD^=R^+...
如何
用
尺规作图
的方法做一个
正五边形
请给出
证明
做已
答:
1、已知边长
作正五边形
的近似画法如下:(1)作线段ab等于定长l,并分别以a、b为圆心,已知长l为半径画弧与ab的中垂线交于k.(2)以k为圆心,取ab的2/3长度为半径向外侧取c点,使ch=2/3ab (3)以 c为圆心,已知边长 ab为半径画弧,分别与前两弧相交于m、n.(4)顺次连接a、b、n、c...
在一个圆中用
尺规作图
,画出一个
正五边形
,再
证明
你所画的这个圆内的五 ...
答:
如图所示:
证明
:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∵∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°.又∵BD、CE平分∠ABC、∠ACB.∴∠BAC=∠BCE=∠ACE=∠ABD=∠DBC=36°,∴AE=AF=BE=BC=FC,∴AE=AF=BE=BC=FC,∴∠EAF=∠AFC=∠FCB=∠CBE=∠BEA.∴五边形AEBCD为
正五边形
.
尺规作图
:
正五边形
答:
步骤四:完美收官 最后,连接五个点A、B、C、D、E、F、G、H,一个完美的
正五边形
就这样在我们的尺规下诞生了。这不仅是几何理论的实践,更是对对称与和谐的精确追求。
尺规作图
的魅力就在于其简洁而精确,每一步操作都蕴含着数学的严谨与美学的韵律。让我们沉浸在这五边形的世界,感受几何艺术的魔力...
正五边形
画法的依据是什么???
答:
就和45°、45°、90°三个角可以构成可以用尺规做出的等腰直角三角形一样,108°、36°、36°也可以构成一个三角形,叫做黄金三角形,用三角形相似可
证明
该三角形边长比为黄金比,而黄金比可以通过构造1比2比根号5的直角三角形做出,所以有了
尺规作图
的
正五边形
画法。
求
尺规画正五边形
的原理
答:
√5-1)/2 所以AH=√(OH^2+OA^2)=(√(10-2√5))/2即为该圆内接
正五边形
边长 其实几何的
尺规作图
问题都可这样算出来,也就是说作图的充分必要条件为:这个作图问题中必须求出的未知量能够由若干已知量经过有限次的有理运算及开方运算而算出。(已被
证明
,摘自《数学手册》)...
怎样
用
尺规作图画
出
正五边形
,要有
证明
方法
答:
提示:顶角等于36度的等腰三角形,底边与腰的比值等于黄金分割值,因此只有会做黄金比值就会做
正5边形
,和正10边形.
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