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导数是偶函数,原函数是奇函数吗
...偶函数呢,不应该
导数是偶函数,原函数是奇函数吗
?
答:
这个题目
求导
之后
是奇函数,
原来
函数是偶函数
。
导数是偶函数
的
原函数
一定
是奇函数吗
?
答:
不一定
比如y=x^3是奇函数 导数是偶函数 但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
若某函数的
导函数为偶函数,
则
原函数为奇函数
这句话对吗 求解释
答:
这个命题不对,举一个反例:
原函数
Y=X^3+1(非奇非偶函数) ;其
导函数为
Y=3X^2 (
为偶函数
)。
导数是偶函数
为什么推不出
原函数是奇函数
答:
因为存在常数项,可以举反例:f'(x)=3*x^2
是偶函数,原函数
如果是f(x)=x^3就
是奇函数
,但是原函数也可能是f(x)=x^3+1,那就不是奇函数了。
导数是
函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是...
第一问,能用
导函数为偶函数
来证明
原函数为奇函数吗
?能直接用吗?
答:
举个很简单的例子:y=x^3+1的
导函数是
y=3*x^2
是偶函数
。。但是
原函数
不
是奇函数
。。不过这题F(0)=0。。结论是不能用。用奇函数的定义做,然后有f(x)是奇函数可以很轻易的得出,我刚刚做了,可以出来的。
求
导数为偶函数,原函数
一定是偶
函数吗
?
答:
不一定。
导数是奇函数
的
函数,
其
原函数
不一定
是偶函数
。原函数和导数之间的关系是通过积分来确定的,而积分引入了一个常数项,这个常数项可以使得原函数既不是奇函数也不是偶函数。举个例子来说,考虑函数f(x) = x^3,其
导数为
f'(x) = 3x^2。导数f'(x)是一个奇函数,因为它满足f'(-x) ...
导函数为偶函数,原函数是奇函数
能互推吗
答:
你好!不能互推。
原函数为奇函数
可以推出
导函数是偶函数,
但导函数是偶函数只能推出有一个
原函数是奇函数
(加上一个常数后,也是原函数,但就不是奇函数了)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
为什么说
原函数是
一个
奇函数
呢??
答:
原函数是奇函数
或偶函数的说法,主要基于原函数和导函数之间的关系。当导函数(也即原函数的导数)是奇函数时
,原函数
必定是偶函数。这是因为在导数与原函数的关系中,奇函数的
导数是偶函数,
反之亦然。当导函数是偶函数时,原函数可能是奇函数,也可能是常数函数。这是因为偶函数的导数是奇函数,但...
设f(x)
为
连续的
偶函数,
则f(x)的
原函数
中?
答:
选C。因为奇函数F(x)的
导数为偶函数
f(x)但
原函数
可为F(x)+C的形式,其中C=0时
为奇函数,
C不为0时不
是奇函数
导数
与
原函数
的奇偶性
答:
这个问题要分情况,原函数如果是奇函数或者偶函数,那么导函数和原函数奇偶性是相反的,但是,如果给出的条件是导函数的奇偶性,求原函数的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导
函数是奇函数
时
,原函数都是偶函数,
但是
导函数是偶函数
时,原...
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