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导数放缩法证明不等式
导数放缩法
常用
不等式
有哪些?
答:
导数放缩法常用不等式有如下:
1、地位同等要同构,主要针对双变量:方程组上下同构,合二为一泰山移
。f(x1)-f(x2)/x1-x2>k(x1<x2) 。f(x1)-f(x2)< kx1-kx2 。f(x1)-kx1< f(x2)-kxz 。y=f(x)-kx为增函数。f(x1)-f(x2)/x1-x2<(k/x1x2(x1<x2)。f(x1)-f(x2)...
为什么要用
放缩法证明不等式
?
答:
放缩法是一种证明不等式的重要方法
。使用放缩法证题时,要根据证题目标进行合情合理的放大和缩小,以寻找一个中间量。这种方法可以单独用来证明不等式,也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。放缩法的应用范围很广,可以用于处理数列型不等式和其他类型的不等式。在数列型不等式的证明中,放缩法可以用...
利用
导数证明不等式
的方法
答:
利用
导数证明不等式
的方法:1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x); ②
求导
h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
导数
中
不等式证明
六种方法
答:
导数中不等式证明六种方法如下:(1)
作差比较法.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)放缩法.(5)分析法.(6)归纳猜想、数学归纳法.证明不等式是学生的弱点与难点
,也是高考的热点。本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考。一、用函数的单调性证明不等式 注用函数的单调性证明不等式...
高中数学
导数
大题常用技巧——
放缩
浅谈(一)
答:
在求解参数范围时,如例题3,通过设 ,我们简化了问题,只需直接处理 ,避免了繁琐的
求导
过程,从而揭示出答案的真谛。
放缩
技巧不仅仅是手段,更是解题策略的一部分。它需要灵活运用,结合其他方法,如例题2和3的分离参数,放缩式在
证明不等式
时重获新生。高二电磁运动中,放缩在求范围时需谨慎,避免过度...
(高中数学)
导数
中一些常用
放缩
及来源
答:
1. 切线放缩与衍生
不等式
切线
放缩法
,通过巧妙的构造,如将
导数
的值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程出发,我们有f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x))/h,平方后得f'(x)^2 ≈ (f(x+h)^2 - 2f(x)h + f(x)^2)/h^2。通过取倒数,我们构建出一个双边不等式,这对于选取...
高中数学压轴题讲解52-利用
放缩法证明导数
中的
不等式
问题
视频时间 10:59
导数不等式证明
的两种
放缩法
,题目一下就变简单了
视频时间 09:46
导数不等式证明
详解,为什么要用
放缩法
?如何应用切线放缩
视频时间 11:17
数学
导数放缩法
技巧
答:
利用基本
不等式放缩
,化曲为直 利用单调性放缩,化动为静 评注 借助
导数
研究函数单调性是证明初等不等式的重要方法.证法1 直接
求导证明
,由于其含有参数m,因而在判断g( x) 的零点和求f( x) 取得最小值f( x0) 时显得较为麻烦;证法2 利用对数函数y = ln x 的单调性化动为静,...
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