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导函数与原函数的性质
导数
图像和其
原函数的性质
有何关系
答:
导数就是一个函数的在x变化时y的变化速度
。如果导数增大,那么函数应该是向上翘的形状 如果导数减小,那么函数会向下弯曲 如果导数为正,那么函数图像会增大 如果导数为负,那么函数图像会减小
导数和原函数的
关系是什么?
答:
1、原函数的存在性:如果一个函数f(x)在某个区间上连续,那么它一定有原函数
。也就是说,如果导函数f'(x)存在,那么原函数F(x)一定存在。这是微积分基本定理的一部分。2、常数偏移:由于导函数只能确定到一个常数项,所以给定一个函数f(x)的原函数F(x),那么F(x) + C(其中C为...
导函数的
图象
与原函数的
图象有何关系
答:
1、导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升
;2、导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降;3、导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区...
导数
图像和其
原函数的性质
有何关系
答:
导数
图像在x轴上方则
原函数
在该区间为增函数,并且如果在这种情况下导数在某区间内单调增则原函数在该区间上为凹函数,反之导数在某区间单调减则原函数在该区间为凸函数.导数图像在x轴下方则原函数在该区间为减函数,并且如果在这种情况下导数在某区间内单调增则原函数在该区间上为凸函数,反之导数在某区...
导函数与原函数有什么
关系比如原函数恒大于0,那么导
答:
导函数与原函数之间的关系比较复杂。
导函数是反映原函数的变化率的函数,所以如果原函数恒大于零,但导函数仍有可能是有正有负的
。比如函数y=x²+2,这个函数是恒大于零的,但导函数当x<0时为负,x>0时为正。对于更复杂的函数,两者的关系更复杂了。
原函数与导函数的
关系
答:
原函数和导函数的
定义。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A。假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x)...
原函数与导函数的
关系
答:
如果找到一个新的函数F(x),并且在给定区间上满足
性质
:对于该区间上的所有x,F'(x) = f(x),那么称F(x)为f(x)的原函数。换句话说,原函数就是
导函数的
反函数。
原函数与导函数
之间存在一种互逆的关系。通过原函数,可以还原出导函数的信息,而通过导函数,也可以推导出原函数。这种关系在微...
导函数与原函数的
关系
答:
具体而言,如果函数 f(x)的导函数为 f'(x),那么 f(x)就是 f'(x)的一个原函数。也就是说,原
函数和导函数
是一一对应的关系。但需要注意的是,一般来说,一个函数有无数个原函数,因为在求导的过程中,常数项会被忽略掉,而不同的常数项会导致
原函数的
不同。函数映射 设A和B是两...
导函数与原函数的
关系,需要详细点的。 原函数单调性,原函数零点与导函数...
答:
dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的
原函数
。一般地,设函数y=f(x)在某个区间内有
导数
,如果在这个区间y'>0,那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数:如果在这个区间y'<0,那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y'=0,那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。
原函数
与其
导函数的
周期性有何关系
答:
具体看情况,例如
原函数
f(x)=sinx+x不具有周期性,而
导函数
具有;例如原函数f(x)=sinx+1具有周期性,导函数也具有周期性。函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x),这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数。
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