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对矢量求偏导数
逆变
矢量求偏导
的注意事项有哪些?
答:
考虑张量的性质:在求解逆变
矢量
的偏导数时,要考虑张量的性质,如对称性、反对称性等。这些性质可能会
对偏导数
的计算产生影响,因此在计算过程中要加以利用。注意边界条件和初始条件:在求解逆变矢量的偏导数时,可能需要考虑边界条件和初始条件。这些条件可能会对偏导数的计算产生影响,因此在计算过程中要...
偏导数
公式有哪些?
答:
二阶偏导数的四个公式是高斯公式、克莱罗公式、拉普拉斯公式和泊松公式
。一、高斯公式 矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式。公式为:∮F.dS=∫△.Fdv注:△--应为倒三角(由于输入的关系,...
请问这个
向量
函数的
偏导
怎么求?
答:
求法 当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个
偏导数
f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )...
高数散度,题中
偏导
结果怎么来的看不懂?还有为什么x^2+y^2+z^2=r^2...
答:
粗的r是矢量=(x,y,z)细的r=|粗r|=根号下(x平方+y平方+z平方)散度就是
对矢量
的3个分量
求偏导数
利用链式法则求偏导数 过程如下:
标量函数的微积分运算与
矢量
函数是类似的对不对?
答:
多元函数:与标量函数不同,矢量函数可以是多元函数,即输入多个自变量,输出一个向量
。这种情况下,对矢量函数的求导需要使用偏导数的概念。向量运算:在对矢量函数进行微积分运算时,还需要考虑向量运算的性质,如向量点乘、叉乘、投影等。应用领域:标量函数的微积分运算在数学、物理、工程等领域都有广泛的...
...ex、ey、ez为坐标三个单位
矢量
, 其
偏导数
Fx、Fy、Fz为多少
答:
吧ex,ey,ez当成常数就行了。ex,ey,ez,一般用i,j,k表示:F=x²i+y²j+z²k Fx=2xi Fy=2yj Fz=2zk
请找出函数f(x,y)=ln(x^2+y^2)在点(2,1)位于
矢量
v=(-1,2)的方向的方向...
答:
对x
求偏导数
得到2x/(x^2+y^2),带入得4/5 对y求偏导数得到2y/(x^2+y^2),带入得2/5 为了求得
矢量
v方向的方向导数,需要把v画成单位
向量
v/v的模(或者说v/v的范数)也就是说(-1,2)/(1+4)^0.5 得到(-1/根5 , 2/根5)最终的答案=4/5*(-1/根5)+2/5*(2/根...
搞懂
偏导数
、方向导数、梯度、散度、旋度
答:
一个多变量函数的
偏导数
就是它在其它变量保持不变时,关于某一个变量的导数。它的记法有很多,两个变量的函数的偏导数用数学方式表示就是 一个多变量函数的方向导数就是它在某一点上沿某一方向的瞬时变化率。
对于
多变量标量函数 在方向 上的方向导数定义为 标量场的梯度是
矢量
。标量场的梯度指向该场...
关于 电场 里面的
偏微分
符号看不懂啊!
答:
也不意味着它沿 y 方向的偏导数就不是零,但是,可以肯定,不是零的那些偏导数只有 y 分量。要注意:在球坐标系和柱坐标系中,
矢量
场的偏导数不能只对它的分量
求偏导数
。不考虑单位矢量的偏导数是错误的。而直角坐标系中的单位矢量是常矢量,不考虑其偏导数的原因就在于此。
矢量
微积分中▽×r表示什么意思?
答:
/∂y、∂/∂z是对应的
偏导数
。▽'r
矢量
(梯度): 这是一个
向量
运算,结果是一个向量。它表示向量微分算子▽作用在位置矢量r上的梯度运算,可以表示为▽'r = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z)。总结: ▽·r矢量是一个标量,表示点乘运算...
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