66问答网
所有问题
当前搜索:
对数的换底公式是怎么推导出来的
换底公式的推导
答:
所以M=NR,即R=M/N,
log
(a)b=log(s)b/log(s)a。
对数的换底公式是怎么
推出的?
答:
log(a)(b)表示以a为底的b的对数。 所谓的换底公式就是
log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
换底公式的推导过程: 若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1) 则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y) 根据 对数的基本公式 log(a)(M^n)=nloga(M) 和...
怎么
证明
对数换底公式
答:
对数换底公式:log(a)b=log(n)b/log(n)a
证明:设 log(a)b=x,则 a^x=b 两边同时取以n为底的对数,得:log(n)a^x=log(n)b xlog(n)a=log(n)b x=log(n)b/log(n)a 所以 log(a)b=log(n)b/log(n)a。
对数的换底公式是什么
?
答:
换底公式推导如下:
1、log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1)推导过程
:若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如:log(10)(5)=log(5)(5)/log(5)(10),则log(a)(b)=log(n^x)(n^y)。根据对数的基本公式,log(a)(M^n)=nloga(M)和...
对数换底公式推导
答:
对数换底公式推导:
log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)
。扩展知识 对数运算法则,是一种特殊的运算方法。指积、商、幂、方根的对数的运算法则。在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数,是必须产生另一个固定...
对数
函数
换底公式
,
是怎么
样推理
出来的
答:
对数函数换底公式为:
log
= log / log。这是对数换底公式的直接形式。以下是 对数换底公式的推导建立在对数定义的基础上。我们知道对数函数的基本定义是:以a为底,M为真数的对数,记作logM,其定义为a的多少次方等于M。即求解a^n=M中的n值。这种定义方法导致对数函数具有一种特殊的性质,即对于...
对数换底公式的
证明,
是怎么
得来的?
答:
换底公式即
loga
(b)=logm(b)/logm(a)=n 其公式推导过程如下:令loga(b)=n 则b=a^n ,对其取以m为底的对数得,logm(b)=logm(a^n)=n*logm(a),所以 logm(b)/logm(a)=n 证毕
对数换底公式推导
证明
答:
对数换底公式推导证明:1、假设有三个正数a,b,c(其中a>1,c>1),且
log
_a(b)=m,log_c(a)=n。我们的目标是证明log_c(b)=m+n。2、我们可以利用对数的定义,将log_a(b)表示为1/log_b(a),同样地,将log_c(a)表示为1/log_a(c)。于是我们有:1/log_b(a)=m和...
对数
函数
换底公式
,
是怎么
样推理
出来的
答:
第一步,搞清对数,把对数还原成幂的形式:记若x=
log
(a)b 【以a为底b的对数】y=log(a)c【以a为底c的对数】还原成幂的形式,有 b=a^x,c=a^y 第二步,利用幂的运算法则推理:于是b=(a^y)^(x/y)=c^(x/y)第三步,写成对数形式:因此x/y = log(b)c ,这就是换底公式。
请问
对数换底公式怎样推导
??
答:
推倒一:设a^b=N………① 则b=
logaN
………② 把②代入①即得对数恒等式:a^(logaN)=N………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma)推导2:设t=log(a)b 则有a^t=b 两边取以e为底的对数 tlna=lnb t=lnb/lna 即是:log(a)b=lnb/lna ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
对数的倒数关系推导
换底公式的推导过程
对数的底数变换公式
对数运算的公式推导
导数的切线方程怎么求
logab换底公式证明
对数函数底数变化
log和ln之间的换算推导
高中数学中log知识点