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定积分极坐标换元
极坐标
变换的行变换怎么
换元
?
答:
把
极坐标
x换成rcosθ ,y换成rsinθ。在做
积分
的时候,对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ ,这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ,rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r。x=rcosθ,y=rsinθ下,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ,|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,...
什么是
极坐标
,极坐标怎么算?
答:
极坐标
绕极轴旋转体积公式:用一般函数图形绕x轴旋转的旋转体体积公式,
换元
x=rcosθ,y=rsinθ即可得到此公式。对极坐标表示的面积绕轴旋转的体积计算问题分别从
积分
元素法P.Guldin定理及球坐标下三重积分计算,给出三种计算方法。一般高等数学教材中均给出了由直角坐标表出面积的旋转体体积计算公式,即...
如何计算圆的
定积分
?
答:
对于圆的
定积分
,一种常见的方法是使用
极坐标
系。在极坐标系下,圆心为极点,极轴与圆的半径重合。我们可以将被积函数表示为极坐标的形式。圆的极坐标方程可以表示为:r = R,其中R为圆的半径。在极坐标系下,被积函数可以表示为f(r,θ)。然后,可以将积分区域表示为极坐标的形式:r ∈ [0, R...
极坐标
的公式怎么推导出来的?
答:
可由柱坐标系和球坐标系来解答,柱坐标系是先在面上二重
积分
用
极坐标
然后在单积分在z轴上;球坐标系类似一个地球仪(实心的),由球上任意一点到原点的距离r和经度和纬度表示,一个实际的例子就是在地球上任意一点可由全球定位系统唯一的表示出。另一种做法是用一般函数图形绕x轴旋转的旋转体体积公...
高等数学
积分
问题,这道用
极坐标换元
的角度是什么,答案说0到-1/4pa...
答:
高等数学
积分
问题,这道用
极坐标换元
的角度是什么,答案说0到-1/4pai,我怎么看得是0到-1/2pai,求解答!蟹蟹... 高等数学积分问题,这道用极坐标换元的角度是什么,答案说0到-1/4pai ,我怎么看得是0到-1/2pai,求解答!蟹蟹 展开 我来答 1...
如何用
定积分换元
法求圆心原点 R=1圆的面积 不要用
极坐标
答:
该圆面积=4倍在第一象限的面积=4∫(0到1)√(1-x^2) dx,
换元
令x=sint得=4∫(0到Π/2)cosx^2dx=4∫(0到Π/2)[1+cos2x]/2dx =4[1/2+(sin2x)/4](代入0和Π/2)=4(Π/4+0/4)=Π。
谁知道圆的
定积分
怎么算?原函数是什么?在线等,好的秒采纳。
答:
如果用r,t,
积分
的话还要有
坐标
系的变换(直角坐标系变圆坐标系)。这是一个二重积分,而不是一元积分。积分上下限是从0到R,外加圆面积的公式。与圆相关的公式:1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。2、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。3...
归纳一下
定积分
的
换元积分
和分部积分法的一般解题步骤?
答:
不
定积分
indefinite integral。.2、有很多方法,对于不定积分不能适用,但 是适用于定积分。例如,运用留数计算积分就 只能适用于定积分;对于正态分布函数的积分,必须要使用
极坐标
下的广义积分,也就是
定积 分
,才能积出来。.3、对对于不定积分跟定积分,第三种共同使 用的方法是有理分式的分解法...
极坐标
和三角
换元
的区别
答:
意义不同、用途不同。1、意义不同,三角
换元
是一种用三角函数中的角度代替问题中的字母参数,而
极坐标
是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系统。2、用途不同,三角换元用于计算三角函数的
积分
,而极坐标用于计算圆在坐标系中的具体坐标。
怎样利用
极坐标
答:
极坐标换元
x=rcosθ y=rsinθ 在解决和圆有关的问题时比较方便 如求圆的面积 D:0<x<1,0<y<1变为0<r<1,0<θ<2π S=∫∫dxdy=∫∫rdrdθ=2π*1/2=π
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