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定积分可以用不定积分的公式吗
定积分中
可以用不定积分的公式吗
?
答:
用一半,那个常数C不要即可:
计算定积分时,
可以
完全
用不定积分的
方法吗? 然后代入上下限?
答:
1可以
,但有时稍麻烦 2当是广义积分时不能直接代入,就是数代进去式子没有意义 3变量代换前后能一一对应,被积函数自变量必须是t之类的整体东西 不能让x和t同时出现在自变量位置,出现了话要进行代换
为什么定积分不
能用不定积分公式
来求
答:
定积分当然可以通过不定积分公式先求出原函数
,再代入上下界来求。这才是正统方法。利用面积来求定积分只是一种技巧而已。而且这种技巧并不是针对每一个定积分都可以的。所以无需困扰,完全可以用不定积分来求,最后代入值,结果是一样的。
例一,中为什么
定积分能用不定积分
解?化简步骤①②是怎么化简的?
答:
不定积分
算是求
定积分的
一种工具吧,先求不定积分,相当于求出了
原函数
,再用牛顿莱布尼兹
公式
求定积分就
可可以
了。①中,利用了换元,令根号x=t,带入后就变成了1/(1+t)dt^2,dt^2不就是2tdt嘛,所以变成了2t/(1+t)dt ②就是一个简单的分离,先将2提到前边,就变成t/(1+t),...
不定积分
与
定积分的
本质区别是什么?
答:
定积分(它是一个数,常数),它可以通过
不定积分
来求得(牛顿莱布尼茨
公式
)。2、函数 f(x)的定积分与这个函数的
原函数
F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函数F(x)是一个函数,它的导数是f(x),而不定积分是所有的原函数。3、不定积分计算的是原...
定积分可以用不定积分的
积分表吗?
答:
可以的。但是要注意
积分的
上下限与函数的定义域的关系就好了。
为什么求函数的
不定积分
就等于函数的定积分?
答:
不定积分的公式
:不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f...
为什么一个函数
可以
存在
不定积分
而不存在定积分?
答:
从定义上来看,不定积分是求导函数的逆运算,而定积分是求黎曼和的极限,显然是没什么关系的。你问了这个问题,想必是从牛顿莱布尼茨公式中得来的疑问,牛顿莱布尼茨
公式的使用的
条件是比较苛刻的,首先这个函数定积分必须可积,但
不定积分可
积不一定需要,但这个“
原函数
”要连续,且除了有限个点外可导,...
问一个数学问题。积分微分表
的公式
对
不定积分
和定积分都
可以用吗
?
答:
都可以,因为
定积分
,基本上都是用牛顿——莱布尼兹
公式
,要求
原函数
,还是 和他有关。
不定积分公式
在数学中有哪些应用场景?
答:
不定积分是微积分学的一个基本概念,它涉及对给定函数求取一个
原函数
(或称为不定积分函数)的过程。不定积分与导数是互逆运算,即如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数,则有 F'(x) = f(x)。在数学及其应用领域中,不定积分有着广泛的
使用
场景:面积计算:
不定积分可以
用来计算曲线与坐标轴...
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