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如图在三角形abc中p是bc边上
如图
,在△
ABC中
,AB=AC,
P是BC边上
任意一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E...
答:
解:连接AP 因为PE垂直AC于E 所以S三角形ACP=1/2AC*PE 因为PF垂直AB于F 所以S三角形ABP=1/2AB*PF 因为AB=AC 所以S三角形ABP+S三角形ACP=1/2AC*(PE+PF)因为S
三角形ABC
=S三角形ABP+S三角形ACP 所以S三角形ABC=1/2AC*(PE+PF)因为BD垂直AC于D 所以S三角形ABC=1/2AC*BD 所以BD=PE...
如图
所示在△
ABC中
,AB=AC,
P是BC边上
的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上...
答:
连接点A、点
P
(可见△
ABC
被分成两个
三角形
,分别为△ ABP 和△ACP)所以:S△ABC=S △ABP +S △ACP //这里的S表示面积,△ABC等是下标// ∵ PF⊥AC,PE⊥AB,(∴ PF是△ACP在底边 AC上的高,PE是 △ABP在底边 AB上的高)∴ S △ABP =AB*PE/2 S △ACP =AC*PF/2 ∵ BD是AC
边
...
...AB=AC,
P是BC上
任意一点.(1)
如图
①,若
P是BC边上
任意一点,PF⊥AB于...
答:
根据
三角形
定理得:(1)
如图
,连接AP,则S△
ABC
=S△ABP+S△ACP,所以,1/2 AC•BD=1/2 AB•PF+1/2AC•PE,∵AB=AC,∴BD=PE+PF;(2)连接AP,则S△ABC=S△ABP-S△ACP,所以,1/ 2 AB•CD=1/ 2 AB•PF-1/2 AC•PE,∵...
如图
,在△
ABC中
,AB=AC, (1)若
P是BC边上
的中点,连结AP,求证:BP×CP=AB...
答:
CP. 试题分析:(1)先连接AP,由于AB=AC,
P是BC
中点,利用等腰三角形三线合一定理可知AP⊥BC,再在直角三角形利用勾股定理可得AB 2 =BP 2 +AP 2 ,即AB 2 -AP 2 =BP 2 ,而BP=CP,易得BP?CP=BP 2 ,那么此题得证;(2)成立.连接AP,作AD⊥BC,交BC于D,在等腰
三角形ABC中
...
如图
,在△
ABC中
,点
P是边BC上
的一点,分别
在边
AB,AC上求做点M,N,使△...
答:
1、过
P
作PD⊥AB交AB于D,延长PD至E,使DE=PD。2、过P作PF⊥AC交AC于F,延长PF至G,使FG=PF。3、连EG分别交AB、AC于M、N。则:△PMN就是满足条件的周长最短
的三角形
。[证明]∵MD⊥PE、PD=DE,∴PM=EM。∵NF⊥PG、PF=FG,∴PN=NG。∴PM+PN+MN=EM+NG+MN=EG。很明显...
如图
,
在三角形ABC中
,AB=AC,
P是BC上
任意一点,PE垂直于AB于点E,PF垂直于...
答:
法一:过P作PO⊥BD与O 易证四边形OBF
P为
矩形 则OB=PF ∵AB=AC ∴∠
ABC
=∠C ∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴∠EPB+∠ABC=90°,∠FPC+∠C=90° ∴∠EPB=∠FPC 则Rt△BEPQ≌Rt△BOP ∴BE=BO ∴BD=BO+OD=PF+PE 法二:延长PF到O使FO=PE ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵PE⊥AB,PF⊥AC ∴△BEP...
在△
ABC中
,AB=AC.(1)
如图
,若点
P是BC边上
的中点
答:
1、∵AB=AC
P是BC边上
的中点即BP=CP ∴AP是等腰
三角形ABC的
高(三线合一)∴AP⊥BC,∴在Rt△ABP中 BP²=AB²-AP²(勾股定理)∵BP²=BP×CP ∴BP×CP=AB²-AP²2、做AD⊥BC ∵AB=AC ∴BD=CD(三线合一)∴AD²=AB²-BD²AD²...
如图
已知等边
三角形abc中
,
p是bc边上
任意一点,线段ap的中垂线交于m.交...
答:
证明:连接PM,PN.∵MN垂直平分AP.∴PM=AM,PN=AN;又MN=MN,则⊿PMN≌⊿AMN(SSS),∠MPN=∠MAN=60°.∴∠CPN=180度-∠MPN-∠BPM=120度-∠BPM;又∠BMP=180度-∠B-∠BPM=120°-∠BPM.∴∠BMP=∠CPN;又∠B=∠C=60°.∴⊿BMP∽⊿CPN,BP/CN=BM/PC,BP*PC=BM*CN.
如图
,
在三角形ABC中
,点
P是BC边上
的一个动点(在线段BC上运动),已知...
答:
(1)∠DAE=45° (2)不会改变,理由是:∵∠DAE=∠DAP+∠EAP=1/2∠BAP+1/2∠PAC=1/2(∠BAP+∠PAC)=1/2∠BAC=90°÷2=45°,∴∠DAE的度数不会随着点
P的
改变而改变,都是45°。(3)∠DAE的度数不会发生变化,理由如下:∠DAE=∠DAP-∠EAP=1/2∠BAP-1/2∠PAC=1/2(∠BAP-∠PAC...
在三角形ABC中
,点
P是边BC上
的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三...
答:
如图
,在△
ABC中
,过三个顶点向对边作垂线,三边垂足P,M,N构成垂足
三角形
在所有三角形三
边上
的点构成的三角形中,垂足三角形△PMN的周长最短 如右图,沿各边将三角形顶点和垂足不断翻折后,△ABC会回到与原位置平行的位置 △PMN各边在翻折过程中连成一条直线(蓝虚线),且MM''=2倍△PMN...
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p为三角形abc边bc上的一点
将直线y=2x向右平移2个单位
若M为AF的中点
如图,正方形abcd的边长为4厘米
在三棱锥P-ABC中,PA=PB
如图三角形abc是等边三角形
如图点d是三角形abc的边bc上
如图三角形abc中d是bc的中点
如图在三角形abc中d为bc中点