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如何证明函数是奇函数
证明函数
奇偶性的方法步骤
答:
3、用对称性 若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数
。若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函数。4、用函数运算 如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)•g(x)是偶函数。简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”。类似地,“偶±偶=...
怎么证明
这个
函数是奇函数
答:
证明奇函数的方法。
1、定义域必须关于原点对称
;2、满足f(-x)=-f(x),或者有时还可以以f(-x)+f(x)=0来证明奇函数.先求定义域,看是否关于原点对称,如果不是,函数就是非奇非偶;如果是,再求f(-x),f(-x)=f(x),是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数 ...
如何证明函数
的奇偶性
答:
1、定义法
①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称是偶函数.3、性质法 ①两个奇函数的和仍是奇函数 ②两个偶函数的和仍是偶函数 ③两个奇函数的积是偶函数 ④两个偶函数的积是偶函数 ⑤一...
函数
判断奇偶性的方法
答:
函数判断奇偶性的方法如下:
1、定义法:对于f(x)定义域A内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数
;如果都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数。2、
求和(差)法
:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x)为偶...
怎样证明函数是奇函数
?
答:
=ln[√(1+x²)+x]+ln[√(1+x²)-x]=ln[√(1+x²)+x][√(1+x²)-x]=ln(1+x²-x²)=ln1 =0 f(x)+f(-x)=0,又函数定义域关于原点对称,因此
函数是奇函数
,函数图像关于原点对称。注意:
证明
分两部分:(1)、定义域关于原点对称;(2)、f(...
函数
的奇偶性
如何
判断呢?
答:
记F(x)=f[g(x)]——复合函数,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)
是奇函数
,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶...
如何证明函数
的奇偶性
答:
如何证明函数的奇偶性如下:
定义法
:对于f(x)定义域A内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数。如果都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数。奇函数介绍如下:奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数,1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“...
证明函数是奇函数
答:
1、当f(x)为偶函数时,f(-x)=f(x),两边对x求导得,-f'(-x)=f'(x),即 f'(-x)=-f'(x)所以,偶函数导
函数是奇函数
。2、当f(x)为奇函数时,f(-x)=-f(x),两边对x求导得,-f'(-x)=-f'(x),即 f'(-x)=f'(x)所以,奇函数导函数是偶函数 ...
急急急
如何证明
一个
函数是奇函数
答:
根据定义
证明
。f(-x)=-f(x),就是把函数中的变量x用-x代换,看看最后是否等于函数的负数-f(x)。如y=x^3,当带入-x时,
函数为
y=(-x)^3=-x^3=-f(x),即证明了y=x^3
为奇函数
。
函数
的奇偶性
怎么
判断
答:
(2)用必要条件.具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件.例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个函数不具有奇偶性.(3)
用对称性.若f(x)的图象关于原点对称
,则 f(x)是奇函数.若f(x)的图象关于y轴对称,则 f(x)是偶函数...
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