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奇偶性证明格式怎么写
证明
函数
奇偶性
的步骤
答:
如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性
若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
具体方法:1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称...
函数
奇偶性
的
证明
答:
cosx=cos(-x)t(x)为偶函数 f(t)=-f(-t)所以f(t)为奇函数 复合函数奇偶性
奇×偶=奇 所以f(x)是奇函数
怎样证明
函数的
奇偶性
啊
答:
一般地,
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数
。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。只能定义证,只此一法。例如,证f(x)=x+1/x是奇函数,只要用-x替换x,得f(-x)=-x+1/(-x...
函数单调性和
奇偶性
性质的
证明
答:
证明
:对任意的,x1<x2<0 (-x1)>(-x2)>0 因为f(x)在(0,+∞)上是减函数,所以 f(-x1)<f(-x2)又因为f(x)是奇函数,所以,f(-x1)= - f(x1)f(-x2)= - f(x2)-f(x1)<-f(x2)f(x1)>f(x2)由单调减函数定义知;函数f(x)在(-∞,0)上是减函数 ...
高中数学,
奇偶性
中这个
怎么证明
的
答:
f(x)是奇函数,那么f(-t)=-f(t),将t替换成x-1,就得到 f(-(x-1))=-f(x-1),即f(-x+1)=-f(x-1),这是f(x)是奇函数得到的等式。至于f(-x+1)=f(x+1),这是f(x+1)是偶函数得到的等式。所以合起来就是f(-x+1)=f(x+1)=-f(x-1)
函数
奇偶性
的
证明
答:
f(-x)=ln{-x+根号里[(-x)平方+1]} =ln(-x+根号里(x平方+1))=ln[1/(x+根号里(x平方+1))] 分子分母同乘以一个 x+根号里(x平方+1)),再利用平方差公式可得到 =-ln(x+根号里(x平方+1))=-f(x)而这里的 x+根号里(x平方+1))>0,其中的x能去任意...
已知函数 ,判断f(x)的
奇偶性
并且
证明
.
答:
x)的定义域内任取一个x,则有所以,f(x)是奇函数 分析:由于此函数是由两个奇函数的和构成的,可判断其为奇函数,再利用奇函数的定义
证明
:先证明定义域关于原点对称,在证明f(-x)=-f(x)即可 点评:本题考查了奇函数的定义,判断函数
奇偶性
的方法,奇函数的证明方法.
证明
函数
奇偶性
?
答:
设f(x)不是奇函数,则至少存在一点x0使得f(x)≠f(x0)由积分可得,对任意x∈R,有积分x到x+△x f(t) dt = - 积分-x-△x到-x f(t) dt。这对x=x0也成立。假设|f(x)-f(x0)|=a。现取一足够小的△x,使得|f(x+△x)-f(x)|以及|f(-x-△x)-f(-x)|均小于a/2,...
高一函数
奇偶性证明
答:
=(x2-x1)*(1-x1*x2)/[(x1^2+1)*(x2^2+1)].因为-1<x1<x2<1,所以x2-x1>0,1-x1*x2>0,所以=(x2-x1)*(1-x1*x2)>0.所以f(x2)-f(x1)>0.所以f(x)是增函数。3)因为f(x)是奇函数,f(x)=-f(-x),而且当x>0时,f(x)>0,所以不等式成立的条件是,2x+1-x...
函数
奇偶性证明
答:
f(x)是偶函数,f(-x)=-x[1/(2^(-x)-1)+1/2]=-x( 2^x/(1-2^x) + 1/2 )=x( 2^x/(2^x-1) - 1/2 )f(x)-f(-x)=x( (1-2^x)/(2^x-1) + 1/2 - (-1/2) )=x(-1+1)=0 所以f(x)=f(-x)
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