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多项式整除的充要条件
两个
多项式
互相
整除的充要条件
答:
两个
多项式
互相
整除的充要条件
是,这两个多项式有不为零的公因式。
多项式
与多项式能
整除的条件
是什么?
答:
满足两个条件,多项式可以整除:
1、被除式的次数不小于除式的次数
,2、除式的所有因式都是被除式的因式,
多项式整除
答:
多项式整除中,
一般指的是:分母中含有分子中的因式,而且该因式为非零,因式略去后,使得不含有分母
,那么这就叫做多项式整除。常数整除:主要是分子与分母都为整数,并且分子中的所有因式中包含分母。而多项式的整除,
其中的因式可以不为整数,范围相对较大
。
多项式整除的
商一定是整数吗
答:
不是。
只有两个相等的多项式才能互相整除
,他们互相整除的商是1,如果两个多项式不相等,他们就不互相整除,商也不是整数。多项式整除的含义是只要得到的商是一个单项式或多项式,就是整除,这里整除的概念并不是必须要得到整数。
多项式
除以整式,余数不为0,为啥还能
整除
呢?
答:
多项式的除法
中,定义余式是比除式次数低的式子。所以只要不出现余式那就是
整除
。在数学中,由若干个
单项式
相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数...
设f(x)、g(x)为整系数
多项式
,且g(x)首相系数为1,证明g(x)
整除
f(x)的...
答:
要证明
多项式整除
,一般采取验证它的余式为0。要想有余式,那么要求f(x)的次数比g(x)要至少一样大。下面证明。既然有无穷多个整数都满足g(n)|f(n),根据皮亚诺公理,那么一定存在充分大的整数满足g(n)|f(n)。假若def(g(x))>def(f(x)),那么 可以取到足够大的整数,使得g(n)>f...
怎样求
多项式的整除
问题?
答:
用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项,把不相等的项结合起来。把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式。若余式为零,说明这个多项式能被另一个
多项式整除
。
什么叫
多项式的整除
?
答:
而整除就是余数(余式)为0时的一个除法关系,那么此时就必须要想到和它意思相同的两个关键词,因数(式)和倍数(式),所以当你在题中看到因数(式)和倍数(式),这样的关键词,它们都表达的是
整除的
意思。
多项式整除
,是指被除式能以除式作为一个因式进行因式分解.这与整数整除意义显然不同。
互相
整除的多项式
相等吗
答:
整除多项式
是整除一个数的多项式,例如x^2-x\equiv0\pmod{2},其作用是递推高次同余。两个多项式互相
整除的充要条件
是,这两个多项式有不为零的公因式。有公因式,互素和整除, 如果一个多项式不可约,那么他和其他多项式的关系才只有互素和整除。要结合具体的题目进行计算分析,按常理来说应该是...
多项式的
带余
除法
及
整除
性
答:
多项式的除法
,我们一般用竖式来计算。用被除式的第一个式子,除以除式的第一个式子,得到商的第一个式子,然后用商的第一个式子乘以除数,把乘积写在被除式的下面,
同类项要
对齐,并把这个积从被除式中减去。再用余式除以除式,一直除到余式的次数低于除式的次数,这种除法就叫做有余式的除法。如果...
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