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多面体的三个基本公式
多面体
欧拉
公式
答:
对于n维空间中的简单
多面体
,其零维对象数(即顶点数)D0、一维对象数(即边数)D1、二维对象数(即面数)D2、三维对象数(即体数)D3、……、n维对象数Dn:其中符号为负正号交替出现,等式一边是各维对象数的重复减加,等式另一边是1。一般以V(Vertex)表示零维对象(即顶点)数D0,以E(Edge...
多面体
表面积,体积计算
公式
答:
表面积:需将各个面的面积加起来,视多面体的形状来定。
体积:柱体,底面积*高。椎体1/3底面积*高
简单
多面体的
欧拉
公式
是什么?
答:
面数+顶点数-棱数=2
。一、简单多面体 表面由一些(平面)多边形所构成的立体,被称为多面体。无“孔”“洞”的多面体被称为简单多面体,如长方体、正方体、三棱椎等。简单多面体的表面可以连续地形变为一个球面,只要设想它的表面是有弹性的橡皮薄膜,充气后它就会膨胀成一个球面。二、欧拉公式 任意...
多面体的
欧拉
公式
答:
多面体的欧拉公式是:V+F–E=2
。若用F表示一个正多面体的面数,E表示棱数,V表示顶点数,则有F+V-E=2,即“表面数+顶点数-棱长数=2”。F+V-E=2,这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的...
简单
多面体的
欧拉
公式
答:
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2这个公式叫欧拉公式
。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。方法1:(利用几何画板)逐步减少多面体的棱数,分析V+F-E先以简单的四面体ABCD为例分析证法。去掉一个面,使它变为平面图形,四面体顶点数V、棱数V与剩下的面数F1...
欧拉
公式多面体
顶点数棱数面数关系
答:
2、正六面体:正六面体有8个顶点,12条棱和6个面。代入欧拉
公式
,我们得到:8-12+6=2等式成立,验证了欧拉公式。
3
、正十二面体:正十二面体有20个顶点,30条棱和12个面。代入欧拉公式,我们得到:20-30+12=2等式成立,验证了欧拉公式。这些例子只是欧拉公式在几种常见
多面体
上的应用,实际上,...
简单
多面体的
欧拉定理是什么?
答:
E=V+V/2=3V/2。
3
、棱数和面数间的关系:E=3F-6。在任何一个规则球面地图上,用R记区域个数,V记顶点个数,E记边界个数,则R+V-E=2,这就是欧拉定理。多面体欧拉定理是指对于简单多面体,简单
多面体的
顶点数V、棱数E及面数F间有关系有著名的欧拉
公式
:V-E+F=2。
欧拉
多面体公式
是什么
答:
若用f表示一个正
多面体的
面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有f+v-e=2。为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最
基本
的概念是点线面,这个
公式
是顶点加面减棱,这样记就绝不会错啦,是我的经验。V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条...
表示
多面体
顶点数棱数面数之间关系
的公式
答:
表示多面体顶点数棱数面数之间关系的
公式
:V+FE=2,e表示棱数,v表示顶点数。多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。它有
三个
相关的定义,在传统意义上,它是一个三维的多胞形,而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广。将后者进一步一般化,就得到拓扑多面体。正
多面体的
种...
欧拉
公式多面体
顶点数棱数面数关系
答:
欧拉公式多面体顶点数棱数面数关系:
面数+顶点数-棱数=2
。这个公式叫欧拉公式,任意简单多面体的顶点数V、面数F和棱数E之间恒有V+F-E=2。正多面体的种数很少。多面体可以有无数,但正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。其中面数最少的是正四面体,面数最多...
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