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多元复合函数求二阶偏导
复合函数二阶偏导
数公式?
答:
复合函数二阶偏导数公式是:y'=2x的导数为y''=2
。y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
复合函数二阶偏导
数公式是什么?
答:
复合函数二阶偏导
数公式是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(...
多元复合函数二阶
求
导两
题,求过程。
答:
1、z=f(x²+xy)对x求偏导得到 Z'x=f ' *(2x+y)继续对y
求偏导
得到 Z''xy=f' +f'' *(2x+y) *x 显然选择A
2
、W'x=f1' +f2' *y 继续对x求偏导得到 W''xx=f11'' +f12'' *y +f21'' *y+ f22'' *y²=f11'' +2f12'' *y + f22'' *y²选择C...
复合函数
如何
求二阶偏导
数?
答:
z = f(x-y,xy^
2
) = f(u,v), 其中 u = x-y, v = xy^2, 得。z'= f'u'+f'v'= f'+y^2f'。z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型
的复合
...
怎么求
多元复合函数的
高
阶偏导
数?
答:
多元复合函数高阶偏导求法如下:
一、多元复合函数偏导数 上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”
;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合函数二阶偏导数 对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元...
如何计算
复合函数的二阶偏导
数?
答:
复合函数的二阶偏导
数:首先,让我们回顾一下一元函数的二阶导数。对于一个一元函数 f(x),它的一
阶导
数是 f'(x),二阶导数是 f''(x)。在
多元函数
中,我们有多个自变量,因此需要考虑偏导数。考虑一个多元函数 z = f(x, y),其中 x 和 y 是自变量,z 是因变量。我们可以计算 f 对 x...
关于
多元复合函数
求导比如z=f(xy,y),对y
求二阶
导数 怎么求?我为什么总...
答:
先对第一个变量求偏导,指的是f的第一个自变量(这里是xy)再乘以x(把xy对y
求偏导
),再对第二个变量求偏导,再乘以1,(把y对y求偏导得1).再把两者相加
复合二阶偏导
数怎么求
答:
问题二:
复合函数求二阶偏导
数,这一步转换是怎么做到的(红色问好的那一步),求详细过程 整体而言,这就是链式求导 = chain rule。.1、f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数,所以,对 x 求偏导时,首先得先过 u、v 这一关。也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u 对 x 的求导;...
多元复合函数
求导,
二阶导
怎么求出来的,尤其是第二张图片黄字部分_百度...
答:
就是代入x = r·cos(θ), y = r·sin(θ).(2)问求u对x
的二阶偏导
, 也就是求∂u/∂x对x的一阶偏导.所以借助(1)问已经得到的结果, 用∂u/∂x替代其中的u, 就得到了第一个等号.再利用一次(1)问的结果, 将∂u/∂x用对r和θ的偏导表示, ...
复合函数的二阶
导数
答:
=f1*(xy)'+f2*(y)'=yf1 其中,f1,f2表示z=f分别对第一,第二位置上的元素求偏导 “ ' ”表示对x求偏导,再
求二阶偏导
:∂^z/∂x∂y =∂(∂z/∂x)/∂y =∂(yf1)/∂y =(y)'*f1+y*(f1)'=f1(xy,y)+y*[f11*(...
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