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多元函数求二阶偏导数
怎么求
多元函数的二阶偏导数
?
答:
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件。充分条件是这个
多元函数的二阶偏导数
的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
多元函数求二阶偏导
答:
^令 u=xy^
2
,v=x^2y。∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)=(∂z/∂u)y^2+(∂z/∂v)2xy。∂2z/∂x∂y=2y(∂z/∂u)+y^2[(∂...
怎么求
多元函数的二阶偏导数
?
答:
先求一阶导数,再
求二阶导数
。
二阶偏导数
4个公式
答:
∂z/∂y=-x·2y/
2
√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3/2)]∂²z/∂x²=-(3/2)y²·2x/[(x²+y²)^(5/2)]=-3xy²/[(x²+y²)^(5/2)]∂²z/∂x&...
多元函数求
极值为什么要求条件连续
的二阶偏导数
?
答:
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件。充分条件是这个
多元函数的二阶偏导数
的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
求
多元函数的二阶偏导数
?
答:
这是
多元函数
,
求二阶
混合
偏导数
,先求对自变量x的偏导数,再求对自变量z
的二阶
混合偏导数,求解过程如下图所示。
多元函数
隐函数微分
二阶偏导的
求法
答:
∂z/∂x = 2z/(3z² - 2x)关于x
的二阶偏导数
∂²z/∂x² = {2(∂z/∂x)(3z² - 2x) - 2z[6z((∂z/∂x)-2]}/(3z² - 2x)²把(∂z/∂x)代入上式化简计算就得到了z关于x的...
如何
计算
一个
函数的
三元
二阶偏导数
?
答:
1.计算每个变量的一阶偏导数。这可以通过链式法则来完成。例如,对于
函数
f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2,我们有_f/_x=2x,_f/_y=2y,_f/_z=2z。2.计算这些一阶偏导数
的二阶偏导数
。这也可以通过链式法则来完成。例如,对于函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2,我们有_^2f/_x^2=2,_^2f...
多元
隐
函数
2阶
求导怎么求啊??
答:
对x求导。把Z看成X的
函数
。Y看成常数 3z^2*(z对x偏导)-3yz-3xy*(z对x偏导)=0-->解出(z对x偏导)=yx/(z^2+xy)同上可求得(z对y偏导)=...再把上式接着对y
求偏导
6z*(z对x偏导)*(z对y偏导)+3z^2*(z对x对y
二阶偏导
)-3z-3y*(z对y偏导)-3x*(z对x偏导)-3xy...
多元
高
阶偏导
怎么求?
答:
多元
复合函数高阶
偏导求
法如下:一、多元复合函数偏导数 上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合
函数二阶偏导数
对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元...
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