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复合函数换元法原理
复合函数
用
换元法
再泰勒展开,为何不用对所换的元进行求导而是直接往回带...
答:
所有x的奇次项前面的系数都等于零。这是因为在exp(-x^2/2)对x求导时,导一次就是 -xexp(-x^2/2),代入x=0就是0;导二次就是 -exp(-x^2/2) + x^2exp(-x^2/2),代入x=0就是-1;导三次就是 -xexp(-x^2/2) + 2xexp(-x^2/2) - x^3exp(-x^2/2),代入x=0还是...
求
复合函数
的时候为何要用
换元法
啊?把什么用字母代替后求得x又代回去...
答:
因为为了使你计算时不至于糊涂,你要是把要
换元
的部分不换,计算时不动它也一样可以算出来,换元就是是你的计算简便
换元法
的基本思想是什么?
答:
第一类
换元法
,就是反用
复合函数
的微分法。f(x)=g(z),z=h(x),f'(x)=g'(z)h'(x),∫zhif'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g,h相对简单,就很容易求。第二类换元法是要改变被积函数形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万...
换元法
有几种?
答:
第一类
换元法
,就是反用
复合函数
的微分法。f(x)=g(z),z=h(x),f'(x)=g'(z)h'(x),∫zhif'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g,h相对简单,就很容易求。第二类换元法是要改变被积函数形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万...
换元法
的基本思想是什么?
答:
第一类换元积分法也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算
。第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有...
怎样用
换元法
求导?
答:
你所说的
换元
的方法就是对
复合函数
的求导的方法.函数y=(sinx)^2求导时是对自变量x求导.如果换元u=sinx,则y=u^2,此时,y'=2u中的y'是对u求导,而非对x求导!(换一个导数的记号dy/dx,这与y'是一致的.)我们要求的是dy/dx,当换元以后,y=u^2,u=sinx,则dy/dx=dy/du×du/dx,分子...
高中数学
复合函数
到底是什么
答:
复合函数
概念:设函数y=f(u)的定义域为D,函数u=g(x)的定义域为E,且函数u的值域M属于D,则由下式确定的函数:y=f(g(x)),x属于E。称为由函数u和y构成的复合函数。它的定义域是E。注意:函数u的值域必须含在函数f的定义域内,否则不构成复合函数。
函数
的值域中
换元法
如何简便理解
答:
把sinx看成整体,设sinx=t 变成求y=2t²+t+1值域,但注意新变量范围,-1≤t=sinx≤1 这样就成了二次函数求值域 如何理解
换元法
就是把某个东西看成整体,换成一个字母之类的,其实是用
复合函数
y=2sin²x+sinx+1变成 y=2t²+t+1,t=sinx 求y=2t²+t+1,t=sinx...
高中
函数换元法
就是不明白。。求解。。
答:
换元法
:令t=g(x)——t就是一个包含x的式子,也是一种变量,所以就把它看做变量,至于它怎么变不管;求f(x)(一个以x作为自变量的
函数
)的定义域即是求f(t)(一个以t作为自变量的函数)的定义域,(函数是一种集合到集合的映射,t和x只是一个代号,他们的映射是相同的,都是f这个映射,...
求
复合函数
的时候为何要用
换元法
啊?把什么用字母代替后求得x又代回去...
答:
因为为了使你计算时不至于糊涂,你要是把要
换元
的部分不换,计算时不动它也一样可以算出来,换元就是是你的计算简便
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