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复变函数试题及解析
复变函数
练习题,,,
答:
第1:如果|f(z)|是常数,那么 又因为f
解析
,所以 代入第二个等式得到 得到关于u和v的线性方程组 相应的系数行列式为 根据克拉默法则,如果行列式不为0,那么u和v只有0解,此时f(z)是常数。如果行列式为0,那么ux=0,vx=0,根据柯西黎曼条件得到uy=0,vy=0,所以f(z)也是常数。如果arg f...
复变函数题目
?
答:
1.z=3[cos(∏+2k∏)/3 +isin(∏+2k∏)/3],k=0,1,2 z0=3[cos(∏/3)+isin(∏/3)] z1=3[cos(∏)+isin(∏)]=-3 z2=3[cos(5∏/3)+isin(5∏/3)] 注:z=-27开3次方,用公式可得上述结果 2.x=y 注:z=t(1+i)=x+iy,得x=t,y=t,故x=y 3.用sinz,c...
复变函数
,这两个
题目
怎么做啊?大神帮忙
答:
解:5题,∵f(z)=sinz/(z^2-2z-8)=sinz/[(z-4)(z+2)],∴f(z)有两个一阶极点z=4、z=-2。但这均不在丨z丨=1内, ∴原式=0。6题,设f(z)=(z^2)/(2z^4+5z^2+2),则f(z)=(z^2)/[(2z^2+1)(z^2+2)]。∴f(z)在上半平面有两个一阶极点,z1=i/√2、...
复变函数
的定义域问题
解析
答:
以复数作为自变量和因变量的函数就叫做
复变函数
,而与之相关的理论就是复变函数论。
解析函数
是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。
复变函数
的积分
题目
答:
回答:先给前两道,望采纳
求《
复变函数
与积分变换》
题目
答案,要详细步骤,题目如下图
答:
解:设f(z)=(sinz)/[z(z-1)]。当z=0、z=1时,z(z-1)=0,均位于丨z丨=2内。但由于sinz=∑[(-1)^n]z^(2n+1)/(2n+1)!,n=0,1,……,∞,∴z=0不是f(z)的极点。∴在丨z丨=2内,仅有1个极点z1=1,根据留数定理,∴原式=(2πi)Resf(z1)=(2πi)lim(z→z1...
复变函数
这题怎么做?
答:
①解 令z=(3+i)t,原式变为 ∫[0,1](3+i)^3*t^2dt =(1/3)(3+i)^3*t^3|[0,1]=(1/3)(3+i)^3 ②解 先令z=t,则有 ∫[0,3]t^2dt=(1/3)t^3|[0,3]=9 再令z=3+ti,有 ∫[0,1]i(3+ti)^2dt =∫[0,1](3+ti)^2d(3+ti)=(1/3)...
复变函数题
求详细解答的每一个过程,和附带的所用公式。
答:
同学你好
题目
中只需用到Euler公式就可以了 如图 望采纳
大学
复变函数
的
题目
,柯西积分定理,拜托拜托
答:
解:(1)题,∵z^2+2z+4=0,则z=-1±(√3)i,∴丨z丨=2>1,∴在丨z丨=1内,f(z)=(3z+5)/(z^2+2z+4)没有极点,故,由柯西积分定理,原式=0。(2)题,∵f(z)=(1+z^2)e^z在丨z丨=2内没有极点,∴由柯西积分定理,原式=0。供参考。
6道
复变函数
与积分变换
题目
,追加300分
答:
4.(1+i)^i=exp[i*ln(1+i)]=exp[-∏/4-2k∏]*[cos(ln2)/2+isin(ln2)/2],其中,k=0,士1,士2,……(有公式)5.L=n=-3,m=1(用C--R条件)6.由定义知exp(2iz)=-i 2iz=Ln(-i)z=i(-∏/4+2k∏)/2i=(k-1/8)∏,k=0,士1,士2,……都是基本
题目
,套公式即可 ...
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