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复变函数解析性与可导性的关系
复变函数的可导性与解析性的
联系和区别是什么?
答:
在z处可导但在z处不一定解析,但在z处解析则在z处一定可导
。三、性质不同:函数的解析性:值域等相关shu性质的讨论,是对函数整体变化的研究。函数的可导性:就是左右极限是否一致,是对函数某一部分的研究。
解析和可导
有什么区别和联系?
答:
以复数作为自变量和因变量的函数就叫做
复变函数
,而与之相关的理论就是复变函数论。
解析函数
是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。
解析与可导的关系
是什么?
答:
这是因为
复解析
函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即在它的解析域内(这里的解析当然是针对复变函数的解析概念来说的),具有任意阶导数。而实函数却没有这样的性质。故
复变函数解析的
概念同样等价于拉格朗日的表述。定义:若函数在某点z以及z的临域处处
可导
,则称函数解析。特点:可导不一定解析,解析...
复变函数的解析性和可导性
有何不同?
答:
1.点的可导性和解析性,函数在一点解析必然可导,但可导不一定解析
。2.区域内可导性和解析性,可导与解析等价,即可导必解析,解析必可导。所以解析比可导要强。
复变函数
不可导,那么
解析函数可导
吗?
答:
复变函数
是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。
解析函数
是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。相关信息 复变函数论在应用方面,涉及的面很广,有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如...
复变函数可导
但是不可
解析
有没有例子?
答:
复变函数解析
必须要在某一区域
可导
,单点可导或者直线上点可导都不解析。这两个(1)在z=0可导,(2)在x=y可导,两个都在复平面内处处不解析。
请问,
复变函数
中
可导
与可微与
解析
都有什么区别与联系,为什么会这么复杂...
答:
在
复变函数
中
可导
与可微是等价的。函数在某点可导(可微)并不一定在这点
解析
。但是,函数在某点解析并一定在这点可导(可微)。解析:函数在某点可导且在它的邻域也可导,则称函数在这点解析。
复变函数的
可微
性与解析性
有什么异同
答:
复变函数
f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处
解析的
要求要比
可导的
要求严格得多。设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内确定,那么f(z)点z=x+iy∈D可微的充要条件是:在点z=x+iy,...
什么是
复变函数
可微性,
解析性
?
答:
复变函数
可微
性与解析性的关系
如下 可微性是指一个函数在某点附近存在一阶导数,即在该点处存在一个线性映射将输入的微小增量映射为输出的微小增量。对于实变函数,可微
性和
导数的概念是等价的,但对于复变函数来说,可微性的定义稍有不同。解析性是指一个函数在其定义域上处处可微,并且导数连续。
复变函数
怎么判断
解析可导
求举例分析
答:
讨论
复变函数的可导性
或
解析性
,首先须在一定定义区域内讨论。一个复变函数在一些区域内可导可解,在一些区域内可导不可解,在一些区域内不可导不可解。在一定的区域内(注意是“内”)满足柯西-黎曼方程的复变函数一定可导可解,但不是所有的可导可解函数都满足柯西-黎曼方程。初等函数可解。
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