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复变函数幂级数收敛域
幂级数
的
收敛域
怎么求
答:
幂级数
的
收敛域
求法是σ=[(-1)^n]/n。1.幂级数 幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、
复变函数
等众多领域当中。...
幂级数
及其
收敛域
视频时间 18:11
将
函数
f(x)展开为x的
幂级数
并求其
收敛域
答:
f(x)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/(1-x)-1/(2-x)因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n+...=∑(n从0到∞)x^n 接下来讲
收敛域
。x^n的系数是1,所以limn-∞>|a(n+1)/a(n)|=1 所以收敛半径R=1,接下来讨论在-1,1两点时的收敛性。x=-1时,1,-1,1,-1...发散 x=...
请问
幂级数
的
收敛域
是什么?
答:
|x|<1 所以
收敛域
为:zhi|x|<1 Sn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n xSn=1x^2+2x^3+3x^4+...+nx^(n+1)(1-x)Sn=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)Sn=(x-x^(n+1)))/(1-x)^2-nx^(n+1)/(1-x)S=(x-0)/(1-x)^2-0/(1-x)=x/(1-x)^2 即和
函数
S=x/(1-x)...
求幂级数
的收敛半径和
收敛域
答:
因此收敛区间为(-1/2,1/2)。
收敛域
为{x属于D | |x|<1/2}。
幂级数
求解注意:幂级数在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、
复变函数
等众多领域当中。
幂级数收敛域
的求法
答:
分成两个幂级数,分别求收敛半径,取半径小的,计算收敛区间,把e代入f(x)得到f(x)=1-1+k=k,先凑微分,再用分部积分法。过程如下图:幂级数是一类重要的
函数
项级数,讨论它的
收敛域
是这部分学习的一个重点,而求收敛域最关键的是求它的收敛半径。虽然所有教材给出了
求幂级数收敛
半径的方法...
幂级数
的
收敛域
如何求?
答:
分成两个幂级数,分别求收敛半径,取半径小的,计算收敛区间,把e代入f(x)得到f(x)=1-1+k=k,先凑微分,再用分部积分法。过程如下图:幂级数是一类重要的
函数
项级数,讨论它的
收敛域
是这部分学习的一个重点,而求收敛域最关键的是求它的收敛半径。虽然所有教材给出了
求幂级数收敛
半径的方法...
幂级数
的
收敛域
答:
幂级数的
收敛域
是关于幂级数的定义域,其包含了使
幂级数收敛
的所有实数值。幂级数的定义 幂级数是指形如∑(an*x^n)的级数,其中an是常数系数,x是变量。幂级数可以看作是一种无穷多项式,在数学分析和物理学等领域具有广泛应用。收敛和发散的概念 在讨论幂级数的收敛域时,需要先了解收敛和发散的...
幂级数
的
收敛域
答:
收敛区间是个开区间,而
收敛域
就是判断在收敛区间的端点上是否收敛就像你求出一个
级数
的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛比如x=-5时收敛,x=5时发散那么收敛域为[-5,5)
幂级数 收敛域
答:
幂级数收敛域
可以手写一下过程吗...
幂级数 收敛域
可以手写一下过程吗 展开 我来答 1个回答 #话题# 劳动节纯纯『干货』,等你看!百度网友af34c30f5 2018-01-10 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:5345万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部...
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