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基础解系唯一吗
基础解系
是
唯一
的吗?
答:
基础解系不是唯一的
,因个人计算时对自由未知量的取法而异。但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言...
基础解系
中解的数量是
唯一
的吗?
答:
是!基础解系不唯一
,但是基础解系包含的向量的个数是一定的。方程组Ax=0,A为m×n矩阵,A的秩r(A)=r,则基础解系中向量的个数是n-r
基础解系
的个数是否
唯一
?
答:
基础解系所含解向量的个数为n-r个。
基础解系不是唯一的
,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。基础解系就是解空间的极大线性无关组,我们想用有限表达无限,想用极大线性无关组几个解表达无穷解,基础解系中解的个数就等于解空间的的维数,就是极大...
微分方程的
基础解系
是
唯一
确定的吗?
答:
基础解系不是唯一的
,因个人计算时对自由未知量的取法而异。通解不是唯一的,通解的定义是对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个...
基础解系
是不是
唯一
的
答:
并不是
齐次线性方程组的
基础解系唯一吗
答:
唯一
。齐次线性方程组的解集合是零空间,而零空间中只存在唯一的一个线性无关的解集合,即
基础解系
。因此,齐次线性方程组的基础解系是唯一的,齐次线性方程组存在多个基础解系,那么这些基础解系之间只存在一个倍数的差异,即是等价的。
齐次线性方程组的
基础解系唯一吗
答:
不是
唯一
的。齐次线性方程组的
基础解系
当然不是唯一的,只要基础解系写出来可以满足此方程组即可,基础解系是对齐次方程组谈的,其次方程组的基础解系中所含的线性无关的向量共有n-r个(其中n为未知数的个数,r为其次方程组系数矩阵的秩)。这n-r个向量是由自由向量取线性无关的n-r个而得到的...
基础解系
不一定是
唯一
的。两个不同的基础解系之间有什么关系?是等价的...
答:
是的 一定等价
基础解系
就象一个向量组的极大无关组, 不
唯一
, 但相互等价
齐次线性方程组的
基础解系唯一吗
答:
唯一
。齐次线性方程组的
基础解系
是唯一的。根据线性代数理论,齐次线性方程组的基础解系是由其对应的齐次线性方程组的解向量所构成的。对于一个给定的齐次线性方程组,其基础解系是唯一的。这是因为齐次线性方程组的解空间是一个向量空间,而向量空间中的基是唯一确定的。
齐次线性方程组的
基础解系唯一吗
答:
该方程组的
基础解系
不是
唯一
的。基础解系是指一组线性无关的解向量,可以通过其线性表示该方程组的任意解。只要基础解系写出来可以满足此方程组即可,而解向量的个数和之间的关系是一样的。齐次线性方程组的全部解构成的集合中包含了基础解系,并且基础解系的线性组合也是方程组的解。
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