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基本初等变换矩阵
什么是矩阵的
初等变换
?
答:
矩阵初等变换是指利用左乘或右乘一个矩阵进行的变换。具体来说,
矩阵初等变换
包括三种
基本变换
:交换两行、交换两列以及倍乘某一行或某一列的元素。下面我将详细解释这三种基本变换。1. 交换两行:将矩阵中两行的位置互换。例如,对于一个3x3的矩阵,若交换第1行和第2行,得到新矩阵:\begin{bmatrix...
如何进行矩阵的
初等变换
?
答:
1、初等列变换 同样地,定义初等列变换,即:(1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。(2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数。(3)互换矩阵中两列的位置。2、
初等变换
(1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数...
对矩阵作
初等变换
有哪些?
答:
1、位置
变换
:把
矩阵
第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j...
矩阵
初等变换
有哪些?
答:
常用的只有秩不变。
初等变换
行列变换之后矩阵都可以化成标准型,能得到的信息只剩秩,行数,列数。初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。
矩阵变换
后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N,秩不改变,因...
矩阵
的三种
初等变换
答:
矩阵初等变换指的是通过一系列的矩阵操作,对矩阵进行相应的变换,以达到求解线性方程组、求矩阵逆以及求矩阵的秩等目的的一种方法。在
矩阵初等变换
中,有三种
基本变换
,分别是交换矩阵的两行或两列、将矩阵的某一行或某一列乘以一个非零数、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。
矩阵
初等变换
有哪些?
答:
(3)互换矩阵中两列的位置 2、
初等变换
以下为行列式的初等变换:(1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的
基本
性质,对行列式...
矩阵的
初等变换
有哪些?
答:
在线性代数中,矩阵的
初等变换
是指以下三种变换类型 :(1) 交换
矩阵
的两行(对调i,j,两行记为ri,rj);(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,...
矩阵
的三种
初等变换
是什么
答:
第一种:交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj);第二种: 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);第三种:把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A的行列式的非零...
矩阵
初等变换
有哪些?
答:
两个矩阵相等是指:1、两个对应矩阵要求同型 (行数与列数相同) 。2、两个对应矩阵的对应位置的元素相等。3、两个矩阵的对应分量相同。
初等变换
以下为行列式的初等变换:1)换行变换:交换两行(列)。2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。3)消法变换:把行列式的某一行...
【
矩阵
】16、矩阵的
初等变换
答:
1、2、3、以下三种变换分别称为矩阵的第一、第二、第三种
初等变换
:(i)对换
矩阵
中第i,j两行(列)的位置,记作 或 是第i行, 是第j行 (ii)用非零常数k乘第i行(列),记作 (iii)将矩阵的第j行(列)乘以常数k后加到第i行(列)对应元素上去,记作 改变行为初等行变换,改变...
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