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基本不等式求最值三个条件
怎么用
基本不等式
解题?
答:
基本不等式求最值运用基本不等式求最值的三原则①a,b为非负实数;②当和a+b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a+b有最小值
;③a=b时,不等式中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab,意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。基本不等式的常见变形公式 (...
利用
基本不等式求最值
答:
一、创造基本不等式成立条件:都为正数;和为定值或积为定值;两数相等
。简称:一正,二定,三相等。a+b_2√ab(a>0,b>0,a与b相等时等号成立)a2+b2_2ab(a2>0,b2>0,a2=b2时等号成立)二、例题如下图:拿到这道题,有同学就开始用基本不等式,想着那三个条件。x,y都大于0,x与2...
运用
基本不等式的
前提是什么
答:
"
一正二定三相等"是运用基本不等式的前提条件
,缺一不可。一正:必须保证使用基本不等式时各字母(或式子)的值是正的,否则不能使用公式。二定:相加求最大值时或相乘求最小值时必须有一个定值,即要保证基本不等式的一边是定值,这样才能使用基本不等式求最值。三相等:只有各字母或式子相等时,基...
基本不等式求最值
答:
创造基本不等式成立条件:一:都为正数;二:和为定值或积为定值;三:两数相等
。简称:一正,二定,三相等。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。求解基本不等式两大技巧:1、“1”的妙...
基本不等式求最值
的
三个条件
是什么?又为什么?
答:
一正二定三相等
如何用
基本不等式求最值
?
答:
+(2b/a)]≥5+2√[(2a/b)×(2b/a)]=5+4=9,则M的最小值是9,当且仅当2a/b=2b/a时即a=b时取等号。【分析】利用
基本不等式求最值
,注意三点:①利用时的
条件
:必须是正;②注意等号取得的条件;③一般情况下,连续使用基本不等式,需要慎重。【主要是等号成立的条件可能会不一致】
应用
基本不等式求最值
的求解策略一凑项法
答:
第一步 根据观察已知函数的表达式,通常不符合基本不等式成立的三个条件“
一正二定三相等
”,将其配凑(凑项、凑系数等)成符合其条件;第二步 使用基本不等式对其进行求解即可;第三步 得出结论.【例】 已知 ,求函数 的最大值。【解】因 ,所以首先要“调整”符号,又 不是常数...
如何用
基本不等式求最值
?
答:
所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用
基本不等式求最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的
条件
。2、在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。3、条件最值的求解通常有两种方法:一是消元法,即根据条件建立两个量...
基本不等式
怎么
求最值
答:
基本不等式的
形式为:a+b>=2√ab(等号成立的
条件
:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决
最值
问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是
求最
小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
用
基本不等式求最值
洋葱数学
答:
一、注意基本定理应满足的
条件基本不等式
具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理
求最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件。二、连用基本不...
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