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在等比数列 an 中
在等比数列
{
an
}
中
,an>0(n属于N*)公比q属于(0,1),且a3+a5=5,又a3与a5...
答:
解析:(1)已知a3+a5=5,而a3与a5的
等比中
项为2,即a3*a5=4 则可知a3,a5是一元二次方程x²-5x+4=0的两个实数根 易解得x²-5x+4=0即(x-1)(x-4)=0的实数根为1,4 又
an
>0,公比q属于(0,1),则易知a3>a5 所以可得a3=4,a5=1 则q²=a5/a3=1/4 解得...
在等比数列
{
an
}
中
,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*) 是am•an=a...
答:
m+n=p+q⇒am•
an
=ap•aq,反之,取等比数列{an}为常数列,对任意m,n,p,q∈N*,不需要m+n=p+q,当m+n≠p+q时,也有am•an=ap•aq.∴am•an=ap•aq 推不出来m+n=p+q,∴
在等比数列
{an}
中
,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)是am•a...
在等比数列
{
an
}
中
答:
a5=8,a7=16,所以a1=2,q=±根号2 a3=2,公比q=-1,a15=2
在等比数列
{
an
}
中
,a1=27,a9=243分之1,q<0,求此等比数列前5项的和
答:
记 Sn=a1+a2+a3+a4+a5 由a1=27,a9=1/243 可得 a9=a1*q^8 即 1/243=27*q^8 q^8=1/(243*27)=1/(3^5*3^3)=1/3^8 又q<0 于是 q=-1/3 故 Sn=a1+a2+a3+a4+a5 =27(1+(-1/3)+(-1/3)^2+..+(-1/3)^4)=27*3/4*[1-(-1/3)^5]=27*(3/4)*(24...
在等比数列an中
答:
令公比为q,则由a2+a3+...+
an
=2^n-2得a2=2^2-2=2,a2+a3+...+an =a2*[1-q^(n-1)]/(1-q)=2[1-q^(n-1)]/(1-q)=2^n-2 解得q=2 所以an=a2*q^(n-2)=2^(n-1)所以lim{[lgan+lga(n+1)+lga(n+2)+...+lga(2n)]/n^2} =lim{lg[an*a(n+1)*a(n+2...
在等比数列An中
,An>0(n属于正整数)公比q属于(0,1),且a3+a5=5,又a3与...
答:
a3=2/q a5=2q 2/q+2q=5 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=1/2或2 由于公比q属于(0,1),所以q=1/2 a1=a4/q^3=2/(1/8)=16
an
=16X(1/2)^(n-1)=2^(5-n)(2)、bn=5-log2
An
=5-(5-n)=n bn为首项是1,公差是1的等差
数列
Sn=n(n+1)/2 (3)、1/n...
在等比数列
{
an
]
中
,an>0,公比q属于(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5...
答:
因为 {
an
}是
等比数列
,因此 a1a5+2a3a5+a2a8=a3^2+2a3a5+a5^2=(a3+a5)^2=25 ,所以 a3+a5=5(舍去-5,因为每项均为正数) ,又 a3、a5 的等比
中
项为 2 ,则 a3*a5=4 ,由以上两式解得 a3=4,a5=1 (舍去 a3=1 ,a5=4 ,因为公比小于 1)所以由 q=√(a5/a3)=1/2 ...
在等比数列
{
an
}
中
,已知n,q,an,求a1与sn
答:
解:由此为
等比数列
知,
an
=a1*q^(n-1)当n=1时,a1=an Sn=a1=an 当n>1时,a1=an/q^(n-1)q为1时,Sn=n*a1 q不为1时,Sn=a1*(1-q^(n-1))/(1-q)
在等比数列
{
a n
}
中
,a 4 +a 7 =2,a 5 a 6 =-8,则a 1 +a 10 =...
答:
∵
在等比数列
{
an
}
中
,a4+a7=2,a5a6=-8,∴a4+a7=2,且a4•a7=-8.故a4 和a7是方程x2-2x-8=0的两个根,解得a4=4,a7=-2; 或者 a4=-2,a7=4.若 a4=4,a7=-2,则q3=-12,a1=a4q3=-8,a10=a7•q3=1,∴a1+a10=-7.若 ...
在等比数列
{
an
}
中
,
答:
(2)a2=18,a4=8,求a1与q; a2=a1 * q =18 a4=a1 * q^3 = 8 a4/a2 = (a1*q^3)/(a1*q) = q^2 =8/18=4/9 ==> q= ±2/3 a2=a1 * q =18 ==> a1 = 18/q = 18/(±2/3) = ±18*3/2 = ±27 所以 a1 = ±27,q= ±2/...
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在等差数列an和等比数列bn中
在等比数列an中a1等于3
在等比数列an中an大于0
在公比大于1的等比数列an中
在等比数列an中前n项和为sn
已知等比数列an中公比q不等于1
在等比数列an中sn表示前n项和
等比数列an中a1等于1
已知在等比数列an中