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在三角形abc中ab大于ac
在三角形ABC中
, AB> AC。如何证明
AB大于AC
?
答:
最简单的证法:两点之间线段最短。证明过程如下:(1)因为
AC
之间是线段,而
AB
+CB不是直线。(2)所以AB+CB>AC。(3)所以
三角形
两边之和必然大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合,把纸折叠起来,那两个点就重合了,距离无限近。
如图,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,AD平分<BAC交BC于D,求证:AB-AC>BD-CD
答:
即
AB
-
AC
>BD-CD。 chyzy615 | 发布于2012-08-19 举报| 评论 12 25 首先要理解
三角形
内角平分线性质定理 即
在三角形ABC中
,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC. 证明AD为△ABC的角平分线,过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF. S△ABD:S△ACD=BD/CD 又因为S△ABD:S...
已知,如图,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,在边AB上取点D,在AC上取点E,使AD...
答:
回答:证明:过C作CF//
AB
交DP于F. 则
三角形
ADE相似于三角形CFE 因为AD=AE 所以,CE=CF 由于CF//BD 所以,BP/CP=BD/CF 即:BP/CP=BD/CE.
在三角形abc中ab大于ac
ac=2个bc边上的中线,ad把三角形abc的周长分为60...
答:
若含BC边的周长为10 X+2X=6 X=2 BC=8 此时
AB
=
AC
=4,AB+AC=BC.不构成
三角形
故BC=8/3
在三角形abc中ab大于ac
,求证角c大于角b
答:
在
AB
上取一点D,使得AD=AC,连接DC 则:
三角形
ADC为等腰
三角形
角ADC=角ACD 而:角ACB=角ACD+角BCD>角ACD 另外:角ADC是三角形BCD的外角 所以:角ADC=角B+角BCD>角B 所以:角ACB>角B
如图,
在三角形abc中
,
ab大于ac
,边bc的垂直平分线de交三角形bac的外角角...
答:
过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD 因为,AD是角平分线,DE垂直于
AB
,DG垂直于
AC
,所以 DE=DG (角平分线上的点到角两边距离相等) DF是BC的垂直平分线, 所以,BD=CD 在直角
三角形
BDE和直角三角形CDG中 DE=DG BD=CD 所以,直角三角形BDE和直角三角形CDG全等 所以,BE=CG 在...
三角形ABC中
,AB>
AC
求证:角C>角B
答:
(∵AB>
AC
,∴可
在AB
上取点D,使AD=AC,连结CD)∵AC=AD,∴∠ADC=∠ACD(在一个
三角形中
,等边对等角)又∵∠ADC>∠B(三角形的一个外角
大于
和它不相邻的任何一个内角)∴∠ACD>∠B
如图
在三角形abc中 ab大于ac
角1=角2 P为AD上任意一点。求证:AB-AC...
答:
证明:∵
AB
>
AC
∴在AB上截取AE=AC,连接PE ∵∠1=∠2 AP=AP ∴△APE≌△APC(SAS)∴PE=PC
在三角形
PBE中 BE+PE>PB ∵AB=AE+BE ∴AB-AC+PC>PB ∴AB-AC>PB-PC 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
已知,
在三角形abc中
,
ab大于ac
,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc,
答:
由AD是BC边上的高,易得:
AB
²-AD²=BD²
AC
²-AD²=DC²因为AB>AC,所以将上两式相减,得:AB²-AC²=BD²-DC²=(BC-DC)²-DC²=BC²-2BC*DC =[BC²-BC*DC]-BC*DC =BC*BD-BC*DC=BC(BD-DC)
如右图,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,AD是中线,AE是高,求证AB²-AC²...
答:
证明:因为
三角形ABC中
,AE是高,所以 角AEB=角AEC=90度,所以 由勾股定理可得:AB^2=BE^2+AE^2
AC
^2=EC^2+AE^2,因为 AB>AC,所以 AB^2--AC^2=BE^2--EC^2 =(BE+EC)(BE--EC)因为 AD是三角形ABC的中线,所以 BD=CD,因为 BE=BD+DE, EC=CD--DE...
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如图在三角形abc中ab大于ac
在三角形abc中ac等于bc
已知在三角形abc中ac等于bc
在三角形abc中,ab=ac=4
已知在三角形abc中,ab=ac
三角形abc中ab等于ac
如图在三角形abc中ab ac
在等腰三角形abc中,ab=ac
在三角形abc中d在ab上