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圆锥曲线的第二定义
圆锥曲线的第二定义
是什么呢?
答:
圆锥曲线第二定义是:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线
。当0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。圆锥曲线特点:1、从方程的形式来看:做直角坐标系中,这几种曲线的方程(包括圆)f(x,y)=0...
圆锥曲线第二定义
答:
第二定义:到定点的距离与到定直线的距离之比为定值的所有点的集合是圆锥曲线
。第三定义:顶点在原点,距离相等。
圆锥曲线的第二定义
是什么?
答:
圆锥曲线的第二定义是指圆锥曲线上的点与焦点和直线的距离之比为定值,这个定值就是圆锥曲线的离心率
。对于椭圆,第二定义可以表述为:椭圆上的点与椭圆的两个焦点F1和F2的距离之和等于常数2a,其中a是椭圆的长半轴长度。而椭圆的离心率定义为焦距与长半轴的比值,即c/a,其中c是椭圆的半焦距。因此...
圆锥曲线的第二定义
答:
圆锥曲线第二定义是到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线
。圆锥以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的几何体。旋转轴称为圆锥的轴,在轴上的此边的长度称为圆锥的高,垂直于轴的边旋转而成的圆面称为圆锥的底面,不垂直于轴的边旋转而成的...
圆锥曲线的第二定义
是什么?
答:
圆锥曲线的第二定义是:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线
。当0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。圆锥曲线:包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。 圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到定点( 焦点)的距离与到定直线(准线)...
什么叫
圆锥曲线的第二定义
答:
椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫
圆锥截线的
),现在高中教材上有两种
定义
:1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);
2
、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数...
圆锥曲线的第二定义
答:
代数观点在笛卡尔平面上,二元二次方程ax^
2
+bxy+cy^2+dx+ey+f=0的图像是圆锥曲线。根据判别式的不同,也包含了椭圆,双曲线,抛物线以及各种退化情形。 焦点-准线观点(严格来讲,这种观点下只能
定义圆锥曲线的
几种主要情形,因而不能算是
圆锥曲线的定义
。但因其使用广泛,并能引导出许多圆锥曲线中...
圆锥曲线第二定义
答:
椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫
圆锥截线的
),现在高中教材上有两种
定义
:1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);
2
、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的...
如何证明
圆锥曲线的第
一定义与
第二定义
的等价性
答:
设左焦点为C(-c,0),左准线为x=-a^2/c 曲线上的点为P(x,y),到准线距离为d则
则根据第二定义有
PC/d=e 即 √[(x+c)^2+y^2]/(x+a^2/c)=e=c/a 然后化简就可以了 注意这里有一个问题,就是抛物线的方程的顶点不是设在了原点,并且抛物线的焦点和准线在轴两侧。
椭圆x^
2
/ a^2+ y^2/ b^2=1
答:
1、X(Y)=±2a/b是一条增函数直线和一条减函数直线。圆锥曲线的
第二定义
是从定点(焦点)到定直线(准线)的距离比为常数(离心率e)椭圆:2a=长轴 2b=短轴 2c=焦距,a^2=b^2+c^2e=c/a 准线:a^2/c。2、对于椭圆方程(以焦点在X轴为例) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为长...
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