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圆锥曲线点差法推导
点差法
的
推导
过程
答:
点差法
的
推导
过程如下:1、点差法是设出直线与
曲线
的两个交点的坐标Px1y1Qx2y2,后将其分别代入曲线方程中,再两式相减后,分解因式,利用k=y1-y2/x1-x2x1+x2=2x0y1+y2=2y0其中点x0y0为线段PQ的中点坐标,整体消元。它主要是解决中点弦问题,对称问题这两类问题,能起简化计算的作用。2...
点差法
怎么推理?
答:
点差法通用公式为a²ky+b²x=0
,该公式可适用于椭圆类题目。点差法公式是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差。求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程。点差法不等价性注意事项...
圆锥曲线点差法
怎么用,什么是点差法 需要
推导
答:
将两点代入
圆锥曲线
的方程得到两个式子,记为式一,式二。然后将式一式二作差。你会发现结果必为A(x1-x2)+B(y1-y2)=0,其中A和B根据圆锥曲线的类型来决定具体数值,一般来说会包含有(x1+x2)和(y1+y2)两项.然后利用k=(y1-y2)/(x1-x2)求出直线斜率,代入点斜式得直线方程为y-y0=(y1...
圆锥曲线点差法
答:
“点差法”,即差分法,适用于解决直线与圆锥曲线相交的弦的中点问题,
回避了使用运算量较大的韦达定理,从而转化为与直线斜率有关的问题.它的本质是两平行方程的变形
,如对椭圆:x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式,变形得:(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y...
圆锥曲线
里的
点差法
是怎么回事,求大神讲解
答:
若直线于椭圆或双
曲线
交于A,B两点时,题目中的条件和弦A,B中点相关时,我们用
点差法
。以焦点在X轴上的为例。第一步:设A,B坐标(X1,y1),(X 2,y2)第二步:于椭圆或双曲线方程联立,得 (X1²/a²)±(y1²/b²)=1 (X2²/a²)±(y2²...
点差法
是什么、具体在
圆锥曲线
中怎么用(已知中点) 最好附上几道例题...
答:
直线与
曲线
有两个交点,把两个交点坐标带入曲线方程,得出两个方程,两个方程相减,得出一个方程。里面有斜率有中点坐标。就叫
点差法
。如x²/a²-y²/b²=1,一条直线与它有两个交点A(x1,y1),B(x2,y2),把A,B带入曲线方程得 (x1)²/a²-(y1)&sup...
圆锥曲线点差法
答:
将两方程 ax^2+by^2=1和x+y-1=0,消Y联立得到ax^2+b(1-x)^2=1, 由前可知x2-x1的绝对值为2,所以(x2-x1)^2配方等于(x1+x2)^2- 4X1X2 =2^2 又由前面的那个方程根与系数间的关系得到X1+X2=2b/(a+b) X1X2=b-1/a+b 代入就有了那步 (打符号烦啊)...
【
圆锥曲线
】非必要不联立——谈谈
点差法
及其衍生
答:
点差法
,一个在解决
圆锥曲线
问题时,与常规韦达定理联立方法形成鲜明对比的独特策略。它并非局限于常规解法,而是通过方程间的巧妙变换,如加减乘除和合分比等,揭示出隐藏的坐标关系,体现了更高层次的思维艺术。点差法的魅力首先体现在对称性的深刻运用上。从最基础的弦中点斜率关系开始,如在椭圆\( \...
圆锥曲线 点差法
是用来求什么的?能举个例子吗
答:
点差法
点差就是在求解
圆锥曲线
并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程.利用点差法可以减少很多的计算,所以在解有关的问题时用这种方法比较好.点差法:适应的常见问题:弦...
【
圆锥曲线
】:定比
点差法
答:
探索
圆锥曲线
的秘密:定比
点差法
的非凡应用定比点差法,作为点差法的升级版,为解决圆锥曲线中特殊弦的问题提供了强有力的工具。它通过扩展点差法的常规条件,引入定比因子,将问题简化,使得复杂问题迎刃而解。普通点差法的基石想象一下,我们有这样一个问题:在椭圆 \( \frac{x^2}{a^2} + \...
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