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圆球的体积怎么推导出来的
球的体积
公式
是怎样推导出来的
?
答:
4、
可知:(1/2)V球=(2/3)πr3,最终可得,V球=(4/3)πr3
。球体积的公式便由此推导而来。
球体积
公式
怎么推导出来的
答:
由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3 证毕。
球体
体积
公式
如何
得来
答:
(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形
的体积
近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值.(3)第三步:由近似和转化为精确和.当 无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积...
我国南北朝数学家利用什么原理
推导
了
球的体积
公式
答:
我国南北朝数学家利用祖暅原理推导了球的体积公式
。祖暅原理也就是“等积原理”,它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的,祖暅原理的内容是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。可...
球的体积
公式
推导
过程是什么?
答:
hL/3=dΩR=dv
。dv是球的体积元素,对dv环绕一周【角度为4π】积分,就是求的体积公式。∮dΩR/3=4πR/3。微积分相关:(1)定积分和不定积分 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,定积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,...
球的体积
公式
答:
球体积
公式:
推导
方法:左右是夹在两个平行平面间的两个几何体(左图是半径为R的半球,右图是一个中间被挖去一部分的圆柱,其中,圆柱底面半径为R,高为R,挖去部分是一个圆锥,底面半径为R,高为R)。用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体,则左图所截面为一个圆,右图所截面为...
球的体积
公式
是怎样
推出的?
答:
证一:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等
出
它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整
球的体积
为4/3πR^3 证二:(用到高等数学中的微积分中的三重积分)球是圆...
圆球的体积
公式
是怎样推导出来的
,要求用积分方法。
答:
以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为π·(R^2-z^2)dz.则
圆球的体积
公式为∫(从-R到...
圆球的体积
公式
是怎样推导出来的
,要求用积分方法。
答:
R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz.则
圆球的体积
公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz =π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3)=(4/3)π·R^3 ...
阿基米德
怎样推导出球的体积
公式的?
答:
阿基米德通过平衡法
推导出球体积
公式的过程如下:1.球体积公式的推导过程 阿基米德的推导过程可以概括为:将球体分成若干个小切片,然后在水平浸入水中的容器中,观察在容器内液位的升高和容器所承受的浮力。通过计算每一个小切片所占的体积和相应的浮力,
推导出球的体积
公式。其中,重要的是阿基米德的平衡法...
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